2018年秋九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系2练习浙教版

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1、2.1直线与圆的位置关系(2)(见A本61页)A　练就好基础　基础达标1．下列直线是圆的切线的是(　B　)A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线C．垂直于圆的半径的直线D．过圆直径外端点的直线2．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，以B为圆心、5为半径的圆与直线AC的位置关系是(　A　)A．相切B．相交C．相离D．不能确定第3题图3．如图所示，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB＝80°，则∠ABC的度数为(　B　)A．30°B．40°C．50°D．60°4．

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，以点A为圆心、5为半径的圆与直线y＝－x的位置关系是(　C　)A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能5．如图所示，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(　D　)第5题图A．AB＝4，AT＝3，BT＝5B．∠B＝45°，AB＝ATC．∠B＝55°，∠TAC＝55°D．∠ATC＝∠B6．如图所示，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，当AC＝__6__cm时，AC是⊙O的切线．第6题图　　　　第7题图7．如图所示，点A，B，D在⊙O

3、上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，直线BC与⊙O的位置关系为__相切__．8．2017·北京模拟阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在△ABC中，∠A＝90°.求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．小轩的主要作法如下：如图，(1)作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P；(2)以点P为圆心，AP长为半径作⊙P.所以⊙P为所求．老师说：“小轩的作法正确．”请回答：⊙P与BC相切的依据是　角平分线上的点到角两边的距离相等，若圆心到直线的距离等

4、于半径，则这条直线为圆的切线　．9．衡阳中考如图所示，AB是⊙O的直径，点C，D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.(1)求证：CE为⊙O的切线．(2)判断四边形AOCD是否为菱形，并说明理由．第9题图解：(1)证明：连结OD，∵点C，D为半圆O的三等分点，∴∠BOC＝∠BOD，又∠BAD＝∠BOD，∴∠BOC＝∠BAD，∴AE∥OC，∵AD⊥EC，∴OC⊥EC，∴CE为⊙O的切线．(2)四边形AOCD是菱形，理由如下：∵点C，D为半圆O的三等分点，∴∠AOD＝∠COD＝60°，∵O

5、A＝OD＝OC，∴△AOD和△COD都是等边三角形，∴OA＝AD＝DC＝OC＝OD，∴四边形AOCD是菱形．B　更上一层楼　能力提升10．如图所示，CD是⊙O的直径，BD是弦，延长DC到A，使∠ABD＝120°，若添加一个条件，使AB是⊙O的切线，有下列四个条件：①AC＝BC；②AC＝OC；③OC＝BC；④AB＝BD.其中，能使命题成立的有(　D　)A．①②③　　　　B．①③④C．②③④D．①②③④第10题图　　　第11题图11．2017·玉田期末如图所示，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心、

6、OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线绕点B按顺时针方向旋转(　B　)A．40°或80°B．50°或110°C．50°或100°D．60°或120°12．如图所示，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD，CD及BC的延长线于E，F，G，⊙O是△CGF的外接圆．求证：CE是⊙O的切线．第12题图证明：连结OC.∵⊙O是△CGF的外接圆，∠FCG＝90°，点O是FG的中点，∴OC＝OG，∠OCG＝∠G；在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE(SAS)，∴∠DAE＝∠DCE，又∵∠G＝∠DA

7、E，∴∠OCG＝∠DCE.∵∠FCO＋∠OCG＝90°，∴∠FCO＋∠DCE＝90°，即∠ECO＝90°，∴CE是⊙O的切线．C　开拓新思路　拓展创新13．2017·庆阳中考如图所示，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.(1)若点A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．第13题图解：(1)∵A的坐标为(0，6)，N(0，2)，∴AN＝4，∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，∴AB＝2AN＝8，∴由勾股定理可知：NB＝＝4

8、，∴B(4，2)．(2)证明：连结MC，NC.∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN＝90°，∴∠NCB＝90°，在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD＝NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD，∵MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC，∵∠MNC＋∠CND＝90°，∴∠MCN＋∠NCD＝90°，即MC⊥CD.∴直线CD是⊙M的切线．第13题答图