2017年春八年级数学下册17一元二次方程小结与复习学案新版沪科版

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1、第17章小结与复习【学习目标】1．了解一元二次方程的概念，能根据一元二次方程的特点选择适当的方法求解．2．理解一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，会用它们解决一些简单的问题．3．会列出一元二次方程解决实际问题．【学习重点】一元二次方程的解法，一元二次方程的应用题．【学习难点】列一元二次方程解决实际问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入　生成问题知识结构框图：自学互研　生成能力　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【自主探究】范例1：下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为(　D　)A．ax2＋bx＋c＝0B．x2－2＝(x＋3)2C．x2＋－5＝0D．x2－1＝0仿例：若a(a≠0)是关于x的方程x2＋bx－2a＝0的根，则a＋b的值为(　B　)A．1B．2C．－1D．－2范例2：用配方法解一元二次方程x2＋4x－5＝0，此方程可变形为(　A　)A．(x＋2)2＝9B．(x－2)2＝9C．(x＋2)2＝1D．(x－2)2＝1仿例1：方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋

3、2)的根是(　B　)A．1，－2B．3，－2C．0，－2D．1仿例2：已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为7．学习笔记：行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．教会学生整理反思．学习笔记：检测可当堂完成.范例3：不解方程，判断所给方程：①x2＋3x＋1＝0；②x2＋4＝0；③－x2＋x－1＝0中有实数根的方程有1个．仿例1：(宿州中考)关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个不相

4、等的实数根，则k可取的最大整数为6．仿例2：设a，b是方程x2＋x－2016＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为2015．仿例3：设关于x的方程2x2＋bx＋2＝0的两根是α，β，且α2＋β2＝＋，则b＝－4．范例4：(昆明中考)甲乙两地相距36km，小明骑自行车往返于甲、乙两地，去时的速度比返回时的速度多5km/h，故少用40min，求往返速度各是多少？若设去时的速度为xkm/h，则所列的方程是－＝．仿例：某电脑公司2014年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营

5、业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．解：设平均增长率为x，则200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝950，整理得：x2＋3x－1.75＝0，解得x＝50%.答：所求的增长率为50%.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　一元二次方程的

6、解法知识模块二　一元二次方程根的判别式和根与系数的关系知识模块三　列方程解应用题检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________