2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的应用1学案新版沪科版

《2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的应用1学案新版沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程的应用(1)【学习目标】1．使学生会用列一元二次方程的方法解决有关面积问题和增长率问题．2．进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法．【学习重点】学会用列方程的方法解决有关增长率问题．【学习难点】有关增长率之间的数量关系．下列词语的异同：增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：范例1中平均增长率问题，要注意这个百分数x的意义是“每次比上一次增长了百分之几”．归纳：解决增长(降低)率问题

2、要注意增长(降低)前的基数a，连续以相同的增长(或降低)率x增长(或降低)两次后的数量为a(1＋x)2[a(1－x)2]．情景导入　生成问题旧知回顾：1．如图，长方形的长为20m，宽为15m，面积为300m2.如果在其中修一条宽2m的小路，剩下的面积是270__m2．如果小路的宽是xm，那么剩下的面积是(300－15x)m2．2．某工厂一月份的产值是100万元，二月份比一月份增长10%，那么二月份的产值是110万元，如果三月份保持这个增长率，那么三月份的产值是121万元，如果增长率为x，那么，二月份的产值和三月份的产值分别是100(1＋x)万元，100(1＋x)

3、2万元．自学互研　生成能力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【自主探究】阅读教材P41～42，完成下列问题：范例1：某农产品加工厂计划两年后使产量增加58%，若平均每年增长率为x，则依题意可列方程为(　C　)A．x2＝58%B．(1＋x)2＝58%C．(1＋x)2＝1＋58%D．58%(1＋x)2＝1仿例1：(庆阳中考)某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是(　C　)A．55(1＋x)2＝35B．35(1＋x)2＝55C．55(1－x)2＝35D．35(1－x)2＝55仿例2：某

4、县2014年农民人均年收入为7800元，计划到2016年，农民人均年收入达到9100，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程7__800(1＋x)2＝9__100．仿例3：某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为400(x＋1)2＝484，年利率是10%．仿例4：(温州中考)新世纪购物中心今年3月份的营业额为500万元，四月份营业额比三月份减少10%，从五月份起逐月上升，六月份达到648万元，求五、六月份营业额的月平均增长率为多少．解：设五、六月份营业额的月平均增长率为x，500(1－10%)(1＋x)2＝648，x1

5、＝0.2，x2＝－2.2(舍去)．答：五、六月份营业额的月平均增长率为20%.学习笔记：归纳：面积问题要审清题意，设未知数表示图中相关线段，可用平移等方式使不规则图形变为规则图形，从而易于表示面积．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成.范例2：用一块长80cm，宽60cm的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得(　A　)A．x2－70x＋825＝0　　　

6、　　　　　　B．x2＋70x－825＝0C．x2－70x－825＝0D．x2＋70x＋825＝0仿例1：如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是(　B　)A．21cm2　　　　　B．16cm2　　　　　C．24cm2　　　　　D．9cm2(仿例1题图)　　　(仿例2题图)仿例2：如图，在长为10m，宽为8m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草，要使草坪的面积为48m2，则道路的宽为2m.仿例3：用长100cm的铁丝

7、制成一个长方形框子，框子的面积是500cm2，此时框子的长和宽分别约为(≈2.24)(　C　)A．30cm，20cmB．35cm，15cmC．36.2cm，13.8cmD．28cm，22cm交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　平均增长率问题知识模块二　图形面积问题检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见

8、学生用书．课后反思　查漏