2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版

2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版

ID:35728115

大小:80.77 KB

页数:4页

时间:2019-04-14

2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版_第1页
2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版_第2页
2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版_第3页
2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版_第4页
资源描述:

《2017年春八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程的解法_配方法学案新版沪科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一元二次方程的解法——配方法【学习目标】1.正确理解并会运用配方法将形如x2+px+q=0方程变形为(x+m)2=n(n≥0)类型.2.会用配方法解形如ax2+bx+c=0(a≠0)含数字系数的一元二次方程.【学习重点】用配方法解一元二次方程.【学习难点】正确理解把x2+ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2+ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式.行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.方法指导:①形如x2=a(a≥0)的方程的解是

2、x=±,当a=0时,x1=x2=0;②形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解为x=.情景导入 生成问题旧知回顾:1.什么叫平方根?平方根有哪些性质?答:如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a的平方根,用式子表示为:若x2=a,则x叫做a的平方根.平方根有下列性质:一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.0的平方根是0,负数没有平方根.2.解下列方程:(1)x2=2;(2)4x2-1=0.解:(1)由平方根的定义得x=±;(2)4x2=1,x2=,由平方根的定义得x=±.自学互研 生成能力                    

3、    【自主探究】阅读教材P23,完成下列问题:直接开平方法适用范围是什么?其理论依据是什么?答:对于形如x2=a(a≥0)或(x+h)2=a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解.直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的概念.范例1:直接开平方解下列方程.(1)(x-2)2=9;(2)3(x-1)2-108=0.解:(1)x-2=±3,    x1=5,  x2=-1.解:3(x-1)2=108,(x-1)2=36, x-1=±6, x1=7,x2=-5.仿例:下列方程中,适合用直接开平方法求解的个数为( C )①x2=1;

4、②(x-1)2=3;③(x-3)2=2;④y2-y-3=0;⑤x2=x+2;⑥3x2+2=x2+3.A.2个B.3个C.4个D.5个阅读教材P23~24,完成下列问题:什么是配方法?答:先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后,再直接开平方求解的方法,叫做配方法.学习笔记:用配方法将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接开平方法求解,注意:当n≥0时,其解为-m±,当n<0,方程无实数根,因为负数没有平方根.行为提示:积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误.学

5、习笔记:检测可当堂完成.  范例2:用配方法解方程:(1)x2+12x-15=0;        (2)2x2-7x-4=0.解:x2+12x=15,配方得:(x+6)2=51,x+6=±,x1=-6+,x2=-6-;解:原方程两边同除以2,得x2-x-2=0,配方得:(x-)2=,开平方,得x-=±,原方程的根是x1=4,x2=-.仿例1:(2016·兰州中考)一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( C )A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x-4)2=17D.(x-4)2=15仿例2:将一元二次方程x2-2x-4

6、=0用配方法化成(x+m)2=n的形式为(x-1)2=5,方程的根为x1=1+,x2=1-.仿例3:(济宁中考)三角形两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-13x+36=0的两根,则该三角形的周长为( A )A.13      B.15      C.18      D.13或18范例3:用配方法解方程:(1)2x2-7x+6=0;解:x2-x=-3,(x-)2=,x1=2,x2=; (2)3x2-4x+4=0;解:x2-x=-, (x-)2=0, x1=x2=; (3)2x2=5x-4.解:x2-x=-2,(x-)2=-,因为实数的平

7、方不含负数,所以x取任何实数上式都不成立,即原方程无实根.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 运用直接开平方法解一元二次方程知识模块二 配方法检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:______________________________

8、__________________________________________2.存在困惑:_______________________________________________

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。