辽宁省辽南协作校联考高二上学期期末考试理科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com辽宁省辽南协作校高二（上）期末（理科）数学试卷一、选择题。1.抛物线的准线方程为A.B.C.D.【答案】D【解析】2p=4,准线x=-p/2=-12.已知数列为等差数列，若，则A.5B.10C.D.【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得，代入数据计算可得答案．【详解】根据题意，等差数列中，有，若，则；故选：A．【点睛】本题考查等差数列性质（其中m+n=p+q）的应用，属于基础题．3.如果，那么下列不等式中不正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用不等式的基本性质对选项逐个检验

2、即可得出答案．【详解】，，，即为，-17-因此A，C，D正确，而B不正确．故选：B．【点睛】本题考查不等式的基本性质，考查推理能力与计算能力，属于基础题．4.如果存在三个不全为0的实数x、y、z，使得向量，则关于叙述正确的是A.两两互相垂直B.中只有两个向量互相垂直C.共面D.中有两个向量互相平行【答案】C【解析】【分析】运用空间向量基本定理可解决此问题．【详解】根据题意得，x，y，z不全为零，由空间向量基本定理知，，共面，故选：C．【点睛】本题考查空间向量基本定理的简单应用．5.平面内到点、的距离之差等于12的点的集合

3、是A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线【答案】D【解析】【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹．【详解】设动点为P，则

4、P

5、﹣

6、P

7、＝12＝

8、

9、，点P的轨迹为一条射线故选：D．【点睛】本题考查双曲线的定义及其注意特殊情况，考查了推理能力，属于基础题．-17-6.“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件【答案】B【解析】

10、【分析】写出表示焦点在y轴上的双曲线的等价条件，然后根据充分条件和必要条件的定义可作出判断．【详解】方程表示焦点在y轴上的双曲线，推不出，，是的必要而不充分条件，故选：B．【点睛】本题考查双曲线方程、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7.已知变量x，y满足约束条件，则的最小值是A.0B.6C.D.12【答案】C【解析】【分析】先画出满足条件的平面区域，求出A点的坐标，将转化为，结合图象求出z的最小值即可．【详解】从满足条件的平面区域，如图示：-17-，由，解得，由得：，结合图象得直线过时，z的值最小，

11、z的最小值是：，故选：C．【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为A.36B.16C.20D.24【答案】B【解析】设则,即,又,故选B.9.两个正实数x、y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是A.B.C.D

12、.【答案】D-17-【解析】【分析】由题意得，然后将代数式和相乘，展开后利用基本不等式可求的最小值8，然后解不等式即可得出答案．【详解】由题意可知，，由基本不等式可得，当且仅当，即当时，等号成立，所以，即，解得．故选：D．【点睛】本题考查不等式的恒成立问题，考查利用基本不等式求最值问题，对代数式进行灵活配凑是解本题的关键，属于中等题．10.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，，则该二面角的大小为A.B.C.D.【答案】【解析】【分析】将向量转化成，然后等式两边同时平

13、方表示出向量的模，再根据向量的数量积求出向量与的夹角，而向量与的夹角就是二面角的补角．【详解】由条件，知．∴=62+42+82+2×6×8cos，∴cos，即=120°，所以二面角的大小为60°，故选：C．-17-【点睛】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．11.如图，A，F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点若，则C的离心率是A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设直线：，联立，得，将代入直

14、线，得，∵，∴由，可得，代入，得，同除以得，∴或（舍去）．考点：直线与圆锥曲线的位置关系．12.数列满足，对任意的m，都有，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件可得数列的递推关系式，利用累加法求出数列-17-的通项公式，再利用裂项相消法可求数列的和．【详解】根据题意得，数列满足，对任意的m，都有．故