电大《经济数学基础》模拟试题（一）及答案

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1、经济数学基础（11春）模拟试题（一）、2011年6月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）　1.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．　　(A)，　(B)，+1　　(C)，　(D)，　2.下列结论中正确的是（D）．(A)使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点(B)若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点(C)x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点(D)x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0　3.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（C　）．　　(A)　　(B)　　(C)　　　　(D)　4.设是矩阵，是矩阵，且有意义，则是（A）矩

2、阵．　　(A)　　(B)　　(C)　　(D)5.若元线性方程组满足秩，则该线性方程组（B）．　　(A)有无穷多解　　　　　　　(B)有唯一解　　(C)有非0解　　　　　　　(D)无解二、填空题（每小题3分，共15分）　1.函数的定义域是　(-5,-2)　　．　2.曲线在处的切线斜率是　　．　3.　　．　4.若方阵满足　　，则是对称矩阵．　5.线性方程组有解的充分必要条件是　秩秩　．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1.设，求．14　1.解：由微分四则运算法则和微分基本公式得1.计算定积分．　2.解：由分部积分法得四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）1.已知，其中，求．解：

3、利用初等行变换得　　　　　　　　　　　　　　即　　　由矩阵乘法和转置运算得　　　　　2.设齐次线性方程组，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．解：因为14所以，当时方程组有非零解．一般解为　（其中为自由未知量）五、应用题（本题20分）设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为==100（万元）又==令，解得．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当时可使平均成本达到最小．经济数学基础（11春）模拟试题（二）2011年6月

4、一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设，则（C）．A．B．C．D．2．已知，当（A）时，为无穷小量．　　A．　B．　　C．　　　D．3.若是的一个原函数，则下列等式成立的是(B)．A．B．C．D．4．以下结论或等式正确的是（C）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则5．线性方程组解的情况是（D）．　　A.有无穷多解　　B.只有0解　　C.有唯一解　　D.无解二、填空题（每小题3分，共15分）6．设，则函数的图形关于　y轴　对称．147．函数的驻点是x=1．8．若，则．9．设矩阵，I为单位矩阵，则＝．10．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为

5、，，)三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设，求．解：因为所以12．计算积分．解：四、代数计算题（每小题15分，共50分）13．设矩阵，求解矩阵方程．解：因为即所以，X===14．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.14解：因为五、应用题（本题20分）15．生产某产品的边际成本为(q)=8q(万元/百台)，边际收入为(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解：(q)=(q)-(q)=(100–2q)–8q=100–10q令(q)=0，得q=10（百台）又q=10是L(q

6、)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q=10是L(q)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又D即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.经济数学基础（模拟试题3）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．函数的定义域是（D）．A．B．C．D．且2．函数在x=0处连续，则k=(C)．A．-2B．-1C．1D．23．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）．A．B．C．D．4．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A）可以进行．A．ABB．ABTC．A+BD．BAT5.设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（B）．A．1B．2C．3D

7、．4二、填空题（每小题3分，共15分）6．设函数，则．147．设某商品的需求函数为，则需求弹性．8．积分0．9．设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解X=．10.已知齐次线性方程组中为矩阵，则3．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设，求．12．计算积分．11.解：12．解：四、代数计算题（每小题15分，共50分）13．设矩阵A=，计算．13．解：因为且所以14．求线性方程组的一般解．14解：因为增广矩阵所以一般解为（其中是