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《2018版高中数学北师大版必修三学案：第三章+章末复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、TOETHIRD第三章概率章末复习课【学习目标】1.理解频率与概率的关系，会用随机模拟的方法用频率估计概率2掌握随机事件的概率及其基本性质，能把较复杂的事件转化为佼简单的互斥事件求概率.3.能区分古典概型与几何概型，并能求相应概率.(T知识梳理1.频率与概率频率是概率的,是随机的，随着试验的不同而；概率是多数次的试验中的稳定值，是一个,不要用一次或少数次试验中的频率來估计概率.2.求较复杂概率的常用方法(1)将所求事件转化为彼此的事件的和；(2)先求其事件的概率，然后再应用公式PU)=1-P(T)求解.3.古典概型概率的计算关键要分清基本事件的总数“与事件A包含的基本事件的个数加，再利用公式P
2、⑷=罟求解.有时需要用列举法把基本事件一--列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重不漏.4.几何概型事件概率的计算关键是求得事件/所占和的几何测度，然后代入公式求解.题型探究类型一频率与概率例1对一批u盘进行抽检，结果如下表:抽出件数d50100200300400500次品件数b345589次品频率#⑴计算表中次品的频率;⑵从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少?(1)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2000个U盘，至少蛊进货多少个U盘?反思与感悟槪率是个常数.但除了几类槪型，槪率并不易知，故可用频率来估计.跟踪训练1某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下
3、：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？(2)假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？⑶假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一-定都击不屮靶心吗？(2)假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心,那么第10次一定击中靶心吗？类型二互斥事件与对立事件例2甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个
4、抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？反思与感悟在求有关事件的槪率时，若从正面分析，包含的事件较多或较烦琐，而其反面却较容易入手，这时，可以利用对立事件求解.跟踪训练2有4张面值相同的债券，其屮有2张屮奖债券.(1)有放回地从债券中任取2张，每次取出1张，计算取111的2张中至少有1张是中奖债券的概率；(2)无放回地从债券屮任取2张，每次取出1张，计算取岀的2张中至少有1张是屮奖债券的概率.类型三古典概型与几何概型例3某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+_y+z评价该产品的等级.若SW4,则该产品为一等品.现从一批该产品小，随机抽取10
5、件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号a2力3力4A5质量指标(X,尹,Z)(1丄2)(2,1,1)(2,2,2)(1丄1)(1,2,1)产品编号力6出力8力9力10质量指标(兀，y，Z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1丄1)(2,1,2)(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;（2）在该样本的一等品屮，随机抽取2件产品，①用产品编号列ill所有可能的结果；①设事件&为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件3发生的概率.反思与感悟古典槪型与几何概型的共同点是各基本事件等可能；不同点是前者总的基本事件有限，后者无限.跟踪训练3如图所示的大正方
6、形面积为13,四个全等的直角三角形围成一个阴影小正方形,较短的直角边长为2,向大正方形内投掷飞镖，飞镖落在阴彫部分的概率为（）C-B类型四列举法与数形结合例4三个人玩传球游戏，每个人都等可能地传给另两人（不自传），若从力发球算起，经4次传球又回到/手屮的概率是多少？反思与感悟事件个数没有很明显的规律，而且涉及的基本事件又不是太多吋，我们可借助树状图法直观地将其表示出来，有利于条理地思考和表达.跟踪训练4设必={1,2,3,4,5,6,7,&9,1（）},任取x,兀工产求x+y是3的倍数的概率.当堂训练1.下列事件中，随机事件的个数为（）①在某学校明年的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军
7、；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在4'C时结冰.A.1B.2C.3D.42.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与乙分得红牌”是（）A.对立事件B.互斥但不对立事件C.不可能事件D.必然事件3.下列试验属于古典概型的有（）①从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的
