《一次函数1》教案2

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1、《一次函数》教案教学目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念.(2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.教学重点理解一次函数和正比例函数的概念.教学难点能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽彖思维能力.教学过程一、复习引入.复习上节课学习的函数，教师提出问题：(1)什么是函数？(2)函数有哪些表示方式？(3)在现实生活屮有许多问题都可以归结为函数问题，大家能不能举一些例子呢？问题(1)(2)复习上节课的内容，问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活，提高学生的运用意识.若课堂气氛比较沉

2、闷，也可由教师先举例，让学生来列函数表达式，激发学生的学习激情，再让学生举例：(如可补充如下习题)①假设某学生骑自行车的速度为10km/h，则他骑自行车用的时I'可t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么？②上网费用是2元/小时，则上网t(小时)，费用y(元)的关系式是什么？二、探究新知.例1在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：y=—xf兀，y=3x.解列表(为便于比较，三个函数值计算表排在一起)X•••()I•••1y=—x2•••012•••y=x•••01•••y=3兀•••03•••)'Z7i如图，过两点(0,0

3、),(1,2)画直线，得y=2兀的图像；22过两点(o,oxi,1)画直线，得歹=兀的图像；过两点(0,0)(1,3)画直线，得y=3x的图像；(想一想：把直线y=2兀向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图像？)例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税;月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如果某人月收入3860元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元吋，写出应缴纳所得税y(元)与月收入X(元)之间的关系式.(2)某人月收入为4160

4、元，他应该缴纳所得税多少元？(3)如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？一般地，若两个变量X,y间的关系式可以表示成kx+b(k,b为常数，kH0)的形式，则称V是兀的一次函数(x是自变量，为因变量).特别地，当b=0吋，则〉'是x的正比例函数.三、巩固练习.31.在函数⑴)匸一，(2)%-5,(3)>'=-4x,⑷2x2-3x,x(5)y=JR⑹y二一^中是一次函数的是，是正比例函数的是.•%-22.若函数(6+3m)x+4n-4是一次函数，则加E应满足的条件是；若是正比例函数，则加,"应满足的条件

5、是.3.当£二时，函数y二伙+3W・5是关于兀的一次函数.四、知识提高.写出下列各题屮X与y之间的关系式，并判断：y是否为X的一次函数？是否为正比例函数？⑴汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系.（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径兀（厘米）之'可的关系.五、课堂小结.所谓一次函数，就是只要解析式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，kHO）的形式的函数.正比例函数是一次函数当0时的特殊情形.六、布置作业P36第一题.