3、tABCE中，同理可得CE=2逅.VZACD+ZBCE=90°,ZCBE+ZBCE=90°,・ZACD=ZCBE.(1分)ARtAACD^RtACBE.(1分)（2分）（2分）•CDBEllnCD5•=9b卩=-=ACBC33a/5ACD=75.:.DE=y［5.18.证明（1）连结OD.（1分）•・・DE是（DO的切线，D是切点，:・DE丄OD.（2分）・:DEVAC,C.OD//AC.:,ZDOB=ZC.（］分）•・・A3=AC,・ZB=ZC.・•・ZDOB=ZB.（1分）•・・OB=OD,・ZODB=ZB・・*.ZB=ZOD
4、B=ZDOB=60°.（1•••△ABC是等边三角形.（1分）（2）・.*OD//AC,BO=OC,・BD=AD.（1分）・.*ZA=60°,ZAED=90°,AZADE=30°.（］分）・*.AE=-AD=-AB=-AC.（2分）244・•・AE=-CE.（1分）319.解：（1）设完成此项工程原计划每个月需掘进兀米，则现在每个月掘进（x+60）米.（1分）24002400根据题意，得纱—空匕=2.（4分）x兀+60整理，得X2+60%-72000=0.（1分）解得%,=240,x2=-300.（1分）经检验：“=240,兀2=-3
5、00都是原方程的解,但兀2=-300不符合题意,4?•・・°™・・・『+『《（1分）（1分）（1分）舍去.（1分）答：完成此项工程原计划每个月需掘进240米.（1分）（2）x2.5x30=600.（2分）240+60答：该工程队现在完成此项工程共需600万元.（1分）18.解：（1）过点P作PH丄OA,垂足为点设点P的坐标为（兀，y）,则OH=x,PH=y.（1分）33PH34•.•s.nZ^=r="分）・••点P的坐标为（4,3）.（2）设所求二次函数的解析式为y=ax2-i-bx+c.0=c,111题意，得*0=36a+6b+c,3
6、=16d+4b+c.-（1分）解得3a=——8b」4c=0•（1分）qq・・・所求二次函数的解析式为y=--.r2+-x.（1分）84（3）设点M的处标为（3,），）,二次函数的对称轴与OP和交于点C.9由题意，得点C的坐标为（3,-）.（1分）4・・・s△如S®+s△如-(--J)x3+-(--y)xl=-(--y)x4=2(--刃.(1分)9••2(—-)；)=9•y二49—■4・••点M的坐标为（3,9(1分)4而S卄S®，Sa^-x6x3=9,(1分)另解：设二次函数的对称轴与x轴交于点B,连结MA.•••△MOP与厶AOP的面
7、积相等，且OP是公共边，・・・点M到OP与点A到OP的距离相等.（1分）:.AM//OP.:.ZMAB=ZPOA.（1分）AtgZMAB=tgZPOA=~.49：AB=3,（1分）9・••点M的他标为(3,(1分)425.(1)证法一：在四边形BCMP中，VZB+ZC+ZCMP+ZMPB=360°,ZC=ZMPB=90a・ZB+ZCA/P=180°.(1分)WZPME+ZCMP=180°,・ZPME=ZB・(1证法二：IDC丄BC,PM丄AB,且ZPME与ZB都为锐角，:.ZPME=ZB,(2分)(2)解：作丄BC于交PE于点、F.
8、•:PE丄CD，BC丄CD,:.PE//BC.:.AF丄PE.*：AH=CD=4tAB=5,・BH=3.V4£)=l,:.EF=.•:PF//BH,巴二空.PF丄-APAB5（1分）3•IPE=-x+
