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《《231条件概率》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2-3-1《概率》同步练习2.3.1条件概率双基达标限时15分钟1.把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A,第二次出现正面为事件B,则P(B
2、A)等于.解析事件A与事件B相互独立，1故P(B
3、A)=P(B)=2.1答案2332・已知P(AB)=W，P(A)=§,则P(B
4、A)=.PAB101解析P(B
5、A)=-=T=2.51答案23.设A、B是两个事件,OVP(A)V1,P(T
6、A)=1.则下列结论：①P(AB)=0；②P(A+T)=P(A)；③P(T)=P(B)；④P(A)=P(~B).其中正
7、确的是・解析由P(万
8、A)=1,得P(B
9、A)=0,PAB即—=0,所以P(AB)=0.答案①4.一个袋中装有6个红球和4个白球(这10个球各不相同)，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率为.解析设第一次摸出红球为事件A,第二次摸出红球为事件B,3Cl1则P(A)=§,P(AB)=Cm=3.PAB5・•・P(B
10、A)=~=9-5答案95.6位同学参加百米短跑初赛，赛场共有6条跑道，己知甲同学排在第一跑道，则乙同学在第二跑道的概率为.解析甲排在第一跑道，英他5位同学共有A：
11、种排法，乙排在第二跑道共有A：种排法,a!丄所以p=Q=M答案52.某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物，求它能活到25岁的概率.解设A=“能活到20岁7B=“能活到25岁7则P(A)=0.8,P(B)=0.4.而所求概率为P(B
12、A),由于BCA,故P(AB)=P(B),PABPB0.4所以P(B
13、A)=~=PA=丽=0.5,所以这个动物能活到25岁的概率为0.5.综合提高限时30分钟3.抛掷两颗均匀的骰子，己知它们的点数不同，则至少有一颗是6点的概
14、率为解析事件A为至少有一颗是6点，事件B为两颗骰子点数不同，贝M(B)=6x5=30,;?(A101HB)=10,P(A
15、B)=3O=3.1答案34.一个家庭中有两个小孩，假定生男，生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是.解析一个家庭的两个小孩只有4种可能｛两个都是男孩｝,｛第一个是男孩，第二个是女孩｝,｛第一个是女孩，第二个是男孩｝,｛两个都是女孩｝,由题意知，这4个事件是等可能的.设基本事件空间为0，A=“其中一个是女孩7B=“其中一个是男孩7则0=｛(男，男)，(男
16、，女),(女,男)，(女,女)｝，A=｛(男,女)，(女,男),(女，女)｝,B=｛(男,男)，(男,女),(女，男)｝,AB=｛(男，女)，(女，男)｝,2PAB42・•・P(B
17、A)=-=3=3-42答案35.已知某种产品的合格率是95%,合格品中的一级品率是20%,则这种产品的一级品率为.解析A=“产晶为合格品7B=“产品为一级品7P(B)=P(AB)=P(B
18、A)P(A)=0.2x0.95=0.19.所以这种产品的一级品率为19%.答案19%312.某种电子元件用满3000小时不坏的概率为N用满8
19、000小时不坏的概率为㊁.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是.3解析记事件A：“用满3000小时不坏7P(A)=4；记事件B：“用满8000小时不坏；丄1P(B)=2.因为BcA,所以P(AB)=P(B)=2，PAB则p(b
20、a)="7T2-3-4-312X-1-2-3-42答案32.盒子里装有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木质球.而玻璃球中有2只是红色的，4只是蓝色的；木质球屮有3只是红色的，7只是蓝色的，现从屮任取一只球，如果已知取到的是蓝色的球，求
21、这个球是玻璃球的概率.解设A表示“任取一球，是玻璃球7B表示“任取一球，是蓝色的球7则AB表示“任取一球是蓝色玻璃球114P(B)=花,P(AB)=Ii，PAB4p(a
22、b)=—=TT.3.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或67事件B为“两颗骰子的点数之和大于8?(1)求P(A),P(B),P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率.2丄解(lKDP(A)=g=T.②・・•两个骰子的点数之和共有36个等可能的结果，点数之和大于8的结杲共有10个.1
23、05AP(B)=36=T8.55一『536-1一3③当蓝色骰子的点数为3或6时，两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个，故P(AB)=36.PAB(2)由(1)^P(B
24、A)=_F^4_2.(创新拓展)1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率是多少？解记事件A=｛从2号箱中取出的是红球｝,事件B=｛从1号箱中取出的是红球｝
