线性代数-本科教材-教学情境安排

《线性代数-本科教材-教学情境安排》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《线性代数》教学情境安排第1章行列式一、教学目标⑴理解n阶行列式的定义，能运用定义计算具有特殊形状的n阶行列式；⑵理解并熟练掌握n阶行列式的基本性质，能熟练运用化三角形法计算纯数字行列式和简单的字母行列式；⑶理解并熟练掌握n阶行列式的一行一列展开公式，能熟练运用依一行（列）展开法计算纯数字行列式和稍复杂些的字母行列式；⑷掌握Gramer法则的条件、结论，能熟练运用它求解特殊的n元线性方程组。二、课时分配木章安排8课时。三、教学重点难点本章要点◊行列式的定义◊行列式的基本性质◊行列式的计算方法◊克莱姆法则本章难点

2、◊行列式性质◊高阶行列式的计算◊利用行列式求解线性方程组四、教学大纲第1章行列式1.1二阶、三阶行列式1.1.1二阶行列式1.1.2三阶行列式1.2排列与对换121排列1.2.1对换1.1斤阶行列式1.2行列式的性质1.4.1行列式的性质1.4.2“化三角法”1.3行列式按行(列)展开151行列式的展开1.5.2行列式的计算1.4克莱姆法则1.6.1克莱姆(Cramer)法则1.6.2齐次线性方程组五、主要概念排列、逆序、余子式、代数余子式第2章矩阵一、教学目标⑴了解矩阵概念；⑵掌握矩阵的基本运算及其相应性质，

3、对矩阵乘法及其特殊性质更要在理解的棊础上熟练学握，并能熟练地进行矩阵的这些基木运算；⑶熟练掌握一些特殊的矩阵，如：单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵的形状及其基本性质；熟练掌握取方阵行列式的方法及其运算法则；⑷理解逆矩阵的概念，会判定一个矩阵是否可逆，并能熟练运用伴随矩阵法求一个可逆矩阵的逆矩阵；⑸了解分块矩阵的基本知识，其中应着重于矩阵乘法及其分块规则的理解和掌握；⑹掌握矩阵的初等变换及其表示方法，理解矩阵等价的概念，能熟练运用矩阵的初等变换化简矩阵；掌握矩阵初等变换与初等矩阵的关系，能熟练进行

4、初等变换与初等矩阵的转换,并能熟练运用初等变换法求一个矩阵的逆矩阵；⑺掌握矩阵的秩的概念，能熟练运用初等变换化行阶梯形法求一个矩阵的秩。二、课时分配本章安排10课时。三、教学重点难点本章重点◊矩阵的运算及性质◊初等矩阵◊矩阵可逆的判定及求法◊分块矩阵本章难点◊初等矩阵的性质◊求矩阵的逆◊分块矩阵四、教学大纲第2章矩阵2」矩阵的概念2.2矩阵的运算2.2.1矩阵的加法2.2.2矩阵的数乘2.2.3矩阵的乘法2.2.4矩阵的转置2.2.5方阵的行列式2.2矩阵的逆2.3分块矩阵2.4初等变换2.5.1初等变换2.5

5、.2用初等变换求逆矩阵2.5矩阵的秩五、主要概念矩阵、矩阵乘法、逆矩阵、伴随矩阵、初等变换、矩阵的秩第3章向量与向量空间一、教学目标⑴了解向量与向量组的概念；⑵理解向量组线性组合、线性表出、线性相关及线性无关的概念，能熟练运用向量组线性相关性判定的一般方法一一讨论其对应的齐次线性方程组有无非零解的方法来讨论一个向量组是否线性相关；⑶理解掌握向量组秩的概念，能熟练运用矩阵的初等变换法求一个向量组的秩及其的一个极大线性无关组；⑷了解线性空间、线性子空I'可、基底、维数、坐标等概念。二、课时分配木章安排6课时。三、教

6、学重点难点本章要点◊向量组的线性相关与线性无关的概念◊向量组线性相关性的判別方法◊极大无关组与向量组的秩◊n维向量空间本章难点◊向量组的极大无关组的求法◊判别向量组的线性相关性◊向量组的秩的求法四、教学大纲第3章向量与向量空间3」〃维向量的概念及线性运算3.1.1〃维向量的定义3.1.2向量的线性运算3.1.3线性组合3.2向量组的线性相关性3.2.1向量组的线性相关性3.2.2向量组的线性相关性的判断及其性质3.3极大线性无关组3.3.1向量组的极大无关组3.3.2极大无关组的性质3.2向量组的秩3.3向量空

7、间3.5.1向量空间与子空间3.5.2向量空间的基与维数五、主要概念川维向量、线性组合、线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩、向量空间、维数、基第4章线性方程组一、教学目标⑴理解线性方程组解的概念，能熟练运用求线性方程组解的--般方法对线性方稈组是否有解、有解时有多少解及有解时具体求解进行讨论；⑵掌握齐次线性方程组解的结构；熟练学握求齐次线性方程组的一个基础解系的一般方法，会通过求一个基础解系的方法求齐次线性方程组的全部解；⑶掌握非齐次线性方程组解的结构；熟练掌握求非齐次线性方程组全部解的又一个一般方

8、法一一求其对应的齐次线性方程组的一个基础解系及其一个特解的方法。二、课时分配本章安排4课时。三、教学重点难点本章重点◊解线性方程组◊线性方程组解的判定及结构◊基础解系本章难点◊线性方程组解的结构.◊用初等变换求解线性方程组四、教学大纲第4章线性方程组4.1消元法4.2线性方程组解的判定4.3齐次线性方程组解的结构4.4非齐次线性方程组解的结构五、主要概念增广矩阵、同解方程组、基础解系第