第1章112弧度制作业含解析苏教版必修4数学

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1、［学业水平训练］1.将5rad化为角度是•解析：T1rad=（耳与，A5rad=5•（孕）°=（竽）°=286°.答案：286°2.a=-2rad,则a的终边在第彖限.解析：一2rad=—2x（晋）8—57.300x2=—114.60°,・・山为第三象限角.答案：三3.用弧度制表示终边落在第三象限的角的集合为.解析：若角a终边落在第三象限，则{6（

2、2斤兀+兀切＜2加+爭，Z}.答案：{a

3、2hr+7T＜a＜2hr+乎，MZ}Xtttjt4.设集合M={aa=^-yN={a-兀＜^＜兀},则MClN=.解析：分别取k=—l,0,1,2,得a=—誓，一扌，点,乎.处安571兀

4、兀2兀答案:{_6，一3,6'3}5.下列结论不正确的是•（只填序号）rad=60°；②10。=希rad；rad=115°.解析：yrad=*＜（譽）。=112.5°,所以③错.答案：③6.火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20min所走的圆弧长是£m,则这座大钟分针的长度为m.2兀解析：因为分针20min转过的角为芋，所以山/=妙，71得厂=+=彩=°%（m），即这座大钟分针的长度为0.5m.T答案：0.57.（2014-济南高一质检）一个半径为厂的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？解:设弧长为/,所对圆心角为％贝'J/+2

5、r=nr,即/=（兀一2）厂.Va=~=n—2,.*.c（的弧度数是7T—2,从而S扇形=

6、/r=

7、（H—2）r2.1.设集合A={xkit~^

8、x2<36}，试求集合ACB.解：由集合力={工

9、竝一缶症肮+子，胆Z},可知/=・・・u［-竽,-乎］u［-普,-乎］U［-%为U［普,普］U呼'竽］U・・・.由3={4?036},可得J?={x

10、—6

11、：首先写出与一芋兀角的终边相同的角的集合{如=2加一孕I,圧Z}・然后再写出（—4兀，4兀）内的角a.答案:16兀〒27112兀26兀〒~2.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接止方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为.解析：设圆的半径为儿这段弧所对的圆心角为弘则正方形边长为也厂，则y［2r=ra,即a=y［2.答案：V23・已知扇形/0B的圆心角为120°,半径长为6,求⑴乔的长；⑵扇形所含弓形的面积.1202解：（1）*•*120°=180兀=亍兀'/./=

12、a

13、T=6xT7c=47t,；・4B的长为4n.⑵TS熠形0初=*/尸=、4兀><6=1271,如图所示有S^oab

14、=^AB^OD（D为AB中点）=*x2x6cos30ox3=Sh/3.弓形的面积为S扇形⑷一$厶如=12兀一刃5.弓形的面积是12兀一刃5.4.将一条绳索绕在半径为40cm的轮圈上，绳索的下端处悬挂着物体仪如杲轮子按逆时针方向每分钟旋转6圈，现将物体B的位置向上提升10()cm,那么需要多长时间才能完成？1.1.解：如图，设将物体向上提升100cm,需要的时间为$当BB'=100cm时，/LT的长是100cm,/LT所对的圆心角Z/CM'=^^=*rad).因为轮子每分钟匀速旋转6圈，所以每秒匀速转a^=f(rad)・于是/s转过号rad,所以号=号,得尸养口⑸.我的写字心得体

15、会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意

16、识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。三、做好进行自