第1课时：映射与函数(学生版)

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1、第1课时：映射与函数・、知识冋顾:1、映射的定义：2、函数的定义：3、函数的三要素:二、基本训练：1、设是集合A到B的映射，下列说法止确的是A、A中每一个元素在B中必有象B、B中每一个元素在A中必有原象C、B中每一-个元素在A中的原象是唯一的D、B是A中所在元索的象的集合2、下列各对函数中，相同的是()■X+]A./(x)=lgx2,g(x)=21gxB./(x)=lg——,g(x)=lg(x+1)-lg(x-1)x-1C/(“)=J]+",g(v)=D.f(x)=x,f(x)—y[x~V1-wV1-v3、M={xQ

2、示从集合M到集合N的函数关系的有2个I)、3个4.函数/(x)=]log。(一兀~+4兀—3)的定义域为A.(1,2)U(2,3)B.(-00,1)U(3,+8)C.(1,3)D・[b3]5•函数/(x)=的定义域是6.函数y=J】ogo5(4x2-3兀)的定义域为三、例题分析：1、(1)若集合A二{—1,0,1},B={-2,-1,0,1,2},/：A-B表示A到B的一个映射，H.满足对任意xeA都有x+f(x)为偶数，则这样的映射有个。(2)设/:AtB是从集合A到B的映射，A=B={(x,y)xeR,ye/?},f:(x,y)T(kx,y+b)，若B中元素(6,2)在映

3、射f下的原象是(3,1),则k,b的值分别为2、①函数y=丿25-兀2+lgcosx的定义域为②己知f(2”)的定义域为[1,2],则y=f((log1x)的定义域为.2③若函^y=(a2-l)x2+(a-l)x+的定义域为R,则d的取值范围为Vd+1kx+7变题：若函数)，=的定义域为R,则kw&+4也+33、求下列函数的值域®y=sin2兀一2cosx4、(1)己知f(x)=2x-l,g(x)=x2.(x>0)-l.(x<0)变题：1、已知/(x)=F(X-0)，则不等式x+(x+2)/(x+2)55的解集是—〔-1(%<0)f(x+l)2.(x

4、，则使得/(%)>1的口变量兀的取值范围是o4-l)3.某汽年以52刀%的速度从A地到260千米远处的B地，在B地停留了色小时后，再以65灯%2的速度返冋A地。试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数。X2]115(°已知函数心=口，那么")+/(2+.%)+/⑶+比)+/(4+•呛戸——(2)设函数于(兀)的定义域为N,且满足/(x+y)=/(x)+/(y)+xy,/(I)=1,则兀5)第1课时：映射与函数课时练一.选择题1、从集合A到B的映射中，下列说法正确的是()A.B中某一元素b的原象可能不只一个B.A中某一元索d的象可能不只一个C.A中两个不同

5、元索的象必不相同D.B中两个不同元索的原象可能相同2、已知集合A={x

6、0y=—x(D)/:x->y=-%**•383、下列四组中的/(x),g(x),表示同一个函数的是()(A)/(x)=l,g(x)=x°x(D)/(x)=x^(x)=(B)/(x)=x-l,g(x)=:1(C)/(x)=x2,g(x)=(7x)4(一)(x>4)4、给出函数f(x)=V2'则/(log23)=()/(x+l),(x<4)5./、2311(A)(B)——

7、(C)——8II19函数y=/logi(/-1)的定义域为()(D)124(A)[-V2,-1)U(1,V2](B)(-V2,-1)U(UV2)(C)[-2,-l)U(l,2](D)(-2,-l)U(U)6.设函数/(x)=(X+1)24一Jx-1X<1,贝Ij使得/(%)>1的自变量兀的取值范围为(X>1(A)(y>,-2]U[0,10](B)(-a)-2]U[041(D)[-2,0)U[MO]7.已知函数/(兀)满足:x24,则/(x)=(-)'；当x<4时f(x)=/(x+1),则/(2+log23)=(A)——(B)24二•填空题8、点在映射/的作用下的象是(a—b卫+

8、b),则/的作用下点(3,1)的原象为点9、(1)函数y=/=的定义域为“Jlog3(3-x)10、(1)函数y=—兀2+4兀—2,兀w[(),3)的值域为.(2)函数y=2兀一3+丁13—4兀的值域为.(3)函数y=sin2x-3sinx+4的值域为.三.解答题11、某商人如果将进价每件8元的商品按每件1()元出售时，每天可销售100件。现在他采川提高售价、减少迹货量的办法增加利润。据估计，该商品每件每涨1元，销售数减少10件。问将售价定为多少时，获得最人利润。12、己知函数/(兀)的定义