山西省忻州市高考数学专题集合复习教学案（无答案）

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1、集合教学目标：构建本章知识网络掌握有关集合知识点的应用教学重、难点：集合的运算学情分析：学生的数学基础差；对高中数学的学习还不适应；经过一个星期的军训，知识遗忘比较大窈面知识教学方法：讲练集合「元素的特性确定性•互异性，无序性Y集合的分类按元素个数分c集合的含义1士厶*士_*注麋合的表7F方法列举法，描述法,图示法元素与隼合"属于〃或〃不属于"集件集合间的关系集合与集合子隼,真子集"相等集合的运算』厂交集AAB={x

2、xeA且xWB}并集AUB二{x

3、xwAg&wB}补集CdA={x

4、xeU且x电A}聚焦•典例精析

5、1•设A={-4,2a-l,a2},B={a-5,l-a,9},己知AcB={9},求a的值,并求出AuB.【点拨】由条件和问题你想到了什么？（抽部分同学发表自己的想法）解：AcB={9}，9gA所以a?=9或2a-1=9,解得a3或a=5当a=3时，A={9,5,—4},B={—2,-2,9},B中元素违背了互异性，色臺」分类讨论当a=—3时，A={9,-7,-4}JB={—8,4,9},AcB={9}满足题意，故AuB={-7,-4,-&4,9}.当a=5时,A={25,9,—4},B={0,—4,9},此时A

6、cB={-4,9},与AcB={9}矛盾，故舍去.综上所述：a=-3,A^B={—7,7，—&4,9}.1、注意集合中元素的互异性;2、对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性和题目的其他条件,:免出现矛盾。❷聚焦•典例精析2.集合A={x

7、x2-3x+2=0},B={x

8、ax-2=0}若AuB二A,求实数a。分析：「等价转化恵恿AUB=A<^^Bua7ax-2=0x=-解:A二{1,2}AUB=AOBUA当a=0时,B=O，此时＜P匸A,符合题意当aHO时，B={x

9、x=2/

10、a},由BuA,可得2/a“或2/a=2f解得a二2或1•••a的值为0或2或1（由学生上台板演，大家一起订正）聚焦•典例精析3•已知集合A={x

11、a-l

12、O2a+l解Wa<-2满足要求若AH©又AcB=（

13、）a-1<2a+1亠fa-1<2a+l或<2a+l<0[a-l>l解得-2va<-丄或a22i・・・a的取值范围是：a<--gca>22（由老师和同学一起

14、板书）【方法点睛】在解决有关AAB=0,AUB二0,AOB等集合问题时，一定先考虑0是否成立，以防漏解，另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用.⑴若A={x

15、x>2或xv°B={x

16、a

17、-2

18、m+1

19、0〈ax+lW5},集合B二{x

20、-+〈xW2}・(1)若AUB,求实数a的取值范(2)若B目A,求实数4的取值范