浙教版七年级数学上册课后练习：：规律探究课后练习三

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1、专题：规律探究重难点易错点解析题一：题面：已知一列数-1,3,-5,7,-9,11,…按一定的规律排列，请找出规律，写出第2007个数.题二：题面：观察下列算式：2】=2,22=4,23=8,2—16,25=32,26=64,2—128,2—256,用你所发现的规律得出22曲的末位数字是.金题精讲题一：题面：QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件.注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00〜24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时）,其“活跃天数”累枳为1天.一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以

2、得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳.网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他升到1个太阳最少还需经过的天数是.题二:ac题面：下表是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数巴自，请用一个等式表示d，b,c,d之间的关系•.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031题三:题面：如图所示，圆圈内

3、分别标有1,2,…，12,这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为弘则电子跳蚤连续跳（3〃-2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3x1-2=1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3x2-2=4步到达标有数字6的圆圈，…，依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为.题四:题面：我们知道，引进了无理数后，有理数集就扩展到实数集；同样，如果引进“虚数”，实数集就扩展到“复数集”.现在我们

4、定义：“虚数单位厂，其运算规则是：ix=i.Z2=-l,i3=-i,z4=l,z5=j,产=1,……,则严—（.）思维拓展题面：观察下列式子：第1个式子：52-42=32；第2个式子:132-122=52；第3个式子：252-242=72；……按照上述式子的规律，第5个式子•为；第乃个式子为5为正整数）.课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：-4013.详解：这是一列奇数，根据奇数的表示方法以及符号的规律，可以表示第个数是（-1）"（2/1-1）.所以第2007个数是-4013.题二：答案：2.详解：根据末位数字2、4、8、6、2、4、8、

5、6、2、…得•出算式2013-4,求岀即可得出答案.T2013+4=503...1,.-.22013的末位数字和2】的末位数字相同，是2.金题精讲题一：答案：155天.详解：根据题意，从开始升级到1个太阳的天数分别为5、7、9、11；13、15、17、19；21、23、25、27；29、31、33、35,所以，从2个月亮3个星星的等级到4个星星需要27天，升级到1个太阳还需要27+29+31+33+35=155天.题二：答案：a+b=d+c或a+d+2=c+b或a+c=b+d-14.详解:*.*a+b=c+d,c-a=b-d=1,d-a=b-

6、c=7,：・a+b=c+d或a+d+2=c+b或a+c=/?+d-14.题三：一答案：10,6.详解：仔细观察发现：第一次跳3x1-2=1步到数字2的圆圈；第二次跳3x2-2=4步到达标有数字6的圆圈；第三次跳3x6-2=16步到达标有数字10的圆圈；第四次跳3x10-2=28步到达标有数字2的圆圈；发现每三次一循环，72012-3=670...2・••第2012次跳到的圆圈内所标的数字为6.题四：答案：-i・详解：根据己知可发现虚数单位的幕按-1,1的顺序循环，即每四个循环一次，根据此规律不难求得严°?的值.因为2007除以4得到•余数为3

7、,所以/2007=-Z.思维拓展答案：612-602=112,(2,+2时1)2_(2,+2砒2=(2兀+1)2.详解：根据规律，设第〃个式子是?-/=(2n+l)2,则x+y=(2/汁1)勺x-y=1,解得x=2n2+2n+A,y=2tr+2n^:、(2,+2n+l)3-(2/+2〃)2=(2〃+1冗第5个式子为：(2x52+2x5+1)2-(2x52+2x5)2=(2x5+1)2,即612-602=112.