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《新河中学2015-2016年第一学期九年级数学期中试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新河中学2015-2016学年第一学期九年级数学期中试卷A卷(100分)一、选择题(本大题共12小，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入括号内。)1、下列方程中，关于X的一元二次方程是()A、4(X+1)—7(X+l)B、+—2=0C、aX2+bX+c=0D、2X2+2X=2X2—72、在RtAABC中，如果各边的长度都扩大10倍，那么锐角的正弦和余弦值()A、都扩大10倍B、都缩小到原来的C、都不变D、不能确定3、方程(X—1)(X+3)二0的根是()A、1B、一3C、1和一3D、1或一34、在R
2、gABC中，ZC=90。,AB=13,AC=12,则cosA的值是()A、5/12B、12/13C、12/5D、5/135、如果一元二次方程aX'+bX+OO(aHO)有实数根X】，X2,那么aXJbX+C二()A、(X—Xi)(X—X2)B、(X+Xi)(X+X2)6、a、B锐角，若sina二cosB,则a与B的关系为()A、相等B、互余C、互补D、都有可能7、解方程=有增根的条件是a=()A、0和一B、C、一D、0或8、如图1所示，斜坡AB的坡度i二()A、B、C、D、9、用换元法解方程X24-X4-—1=0,如果设X?+X+2二Y,于是原方程变为：
3、()A、Y+—1=0B、Y++3=0C、Y+—3=0D、Y++1=010、直角三角形的外心，在三角形的()A、内部B、外部C、顶点上D、边的中点上11、某超市一月份的营业额为200万元，一刀、二刀、三刀的营业额共计1000万元，如果平均每月的增长率为X,由题意列方程得()A、200(1+X)J1000B、200+200•2•X=1000C、200[1+(1+X)+(1+X2)]=1000D、00+200•3•X=100012、如图200中若二，贝IJ图中相等的圆周角有()A、6对B、7对C、8对D、9对二、填空题，(本大题共8小题，每小题3分，共24分，
4、把答案填在横线上)13、点P(2,—1)关于X轴对称的点P、的坐标为。14、已知一元二料次方程X2—6X+5—K=0的判别式Z=4,则K二o15、若XW1是方程2X?二?旦X+1=0的一个根，则口二。(X+l)(X—1)X—116、计算：4sin60°+2cos30°一6tan30°二。17、若
5、X+Y+5
6、+(XY—6)ML则以X、Y为二根的一元二次方程2为fX—6X—2y+11=0—y+i=018、圆既是图形，又是图形，还具有性。19、若tan。•cot25°二1,则锐角a=。20、OO直径为10cm,点P到点0的距离d=7cm,则点P与OO的位置
7、关系是0三、作图题(5分，不写作法，但保留作图痕迹)21、已知：弧AB求作：弧AB所在圆的圆心0。四、解答题：本大题共5小题，每小题處，共35分，写出必要的文字说明及演算步骤。(2)23、解方程组:24、两个连续的奇数的积为195,求这两个数。25、已知：AABC中，ZC=90°,ZA=60°,a二24,解这个直角三角形。26、在OO中，弦AB所对的劣弧为圆的,圆的半径为2cm,求弦AB的长。B卷（50分）五、本大题共6小题，共50分，解答写出必耍的文字说明，证明过程或演算步骤。27、（本题8分）补充条件与结论，并完成证明。如图4,。0是4ABC的,AE
8、是口0的直径，AD为ZXABC的高。（2分）求证：AB•AC=•AD（2分）证明：（4分）28、（本题9分）用22cm长的铁丝（1）折成一个面积为30cn?的矩形，求这个矩形的长与宽？（2）问能否围成面积为35cn?的矩形？为什么？（3）当周长为22cm时，所围成矩形的面积不能超过多少cn??说明理由。29、（本题8分）如图5,OOpOO2都经过A、B两点，过B点的直线交。0
9、于C,交（DO?与E。（1）填空，图中ZPDA==0（2分）（2）当图5中的D、A、F在同一直线上时，猜想直线CD与EF的位置关系-（2分）并画图，证明你的此结论。（4分）30、（
10、本题8分）方程2X2—8X+7=0的两个根X”X?正好是直角三角形的两条直角边的长，（1）求这个直角三角形的面积；（4分）（2）求这个直角三角形的斜边长（4分）31、（本题9分）已知关于X的方程K2X2+（2K—1）X+1=O有两个不相等的实数根。（1）求K的取值范圉（4分）（2）是否存在实数K,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在,求出K的取值；若不存在，请说明理由（5分）32、（本题8分）如图6,民勤东街小区，屮楼高AB为16米，现要在甲楼的北面盖一座乙楼DM,DM的高也为16米，如果两楼相距20第8页，共10页米（BD二20米），已知当地冬至正午
11、阳光的投射角最低为30°，求（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（精确到0」米
