北京市第六十六中学2015—2016学年第一学期期中检测初三年级数学学科试卷2015.11试卷说明：1．本试卷共五道大题，共8页。2．卷面满分120分，考试时间120分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（）.A.B.C.D.ACB2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则tanA的值为（）.A.第2题图B.C.D.BCAED3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC.下列比例式正确的是（）.第3题图A.B.C.D.4．下列多边形一定相似的是（）.A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形5．将抛物线通过平移得到抛物线,下列平移方法正确的是（）.A.先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度.B.先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度.C.先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.D.先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度.AABAOADACA第6题图6．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=2，CD=3，则△AOB与△COD的面积比是（）.A. B. C. D.初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页 3．张华同学身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树高为（）.A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米8．关于函数，下列叙述正确的是（）.A.它的图象是一条关于直线对称的抛物线.B.这个函数有最小值是2.C.当时，y随着x的增大而增大.ACB第9题图D.当时，y随着x的增大而增大.9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，∠B=,那么AB的长可以表示为（）.A．B.C．D．10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，第10题图则y与x之间的函数图象大致为（）.二、填空题（每小题3分，共18分）11.若，则x=.ADCB12.已知：，则=.13.写出一个开口向下,经过点(0，3)的抛物线的表达式.14.如图，D是△ABC的边AB上一点，添加一个条件后，可使△ABC∽△ACD.第14题图初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页 15.已知二次函数y=的图象上有三点A(-1，)，B(2，)，C(5，)，则，，的大小关系为.y-10x第16题图x=116.二次函数的图象如图所示，其对称轴为x=1，有下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（填序号）.三、填空题（每小题5分，共30分）17.计算：.18.如图，在△ABC中，，，为上一点，，．求AB的长.19．已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．求证：△ABD∽△CBA.20.在平面直角坐标系中，抛物线过点A(-1，0)，B(1，6)．（1）求抛物线的函数表达式；（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标.初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页 21.已知：如图，在△ABC中，AC＝10，，.求AB的长．22．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）四、解答题（每小题5分，共20分）23．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足（20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？24.二次函数的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；（2）当0
