北京市第六十六中学2015—2016学年第一学期期中检测初三年级数学学科试卷2015.11试卷说明:1.本试卷共五道大题,共8页。2.卷面满分120分,考试时间120分钟。3.试题答案一律在答题纸上作答,在试卷上作答无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列函数关系式中,y是x的二次函数的是().A.B.C.D.ACB2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则tanA的值为().A.第2题图B.C.D.BCAED3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE∥BC.下列比例式正确的是().第3题图A.B.C.D.4.下列多边形一定相似的是().A.两个平行四边形B.两个菱形C.两个矩形D.两个正方形5.将抛物线通过平移得到抛物线,下列平移方法正确的是().A.先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度.B.先向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度.C.先向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度.D.先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度.AABAOADACA第6题图6.如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,已知AB=2,CD=3,则△AOB与△COD的面积比是().A. B. C. D.初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页 3.张华同学身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树高为().A.3.2米 B.4.8米 C.5.2米 D.5.6米8.关于函数,下列叙述正确的是().A.它的图象是一条关于直线对称的抛物线.B.这个函数有最小值是2.C.当时,y随着x的增大而增大.ACB第9题图D.当时,y随着x的增大而增大.9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,∠B=,那么AB的长可以表示为().A.B.C.D.10.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点是点P关于BD的对称点,交BD于点M,若BM=x,的面积为y,第10题图则y与x之间的函数图象大致为().二、填空题(每小题3分,共18分)11.若,则x=.ADCB12.已知:,则=.13.写出一个开口向下,经过点(0,3)的抛物线的表达式.14.如图,D是△ABC的边AB上一点,添加一个条件后,可使△ABC∽△ACD.第14题图初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页 15.已知二次函数y=的图象上有三点A(-1,),B(2,),C(5,),则,,的大小关系为.y-10x第16题图x=116.二次函数的图象如图所示,其对称轴为x=1,有下列结论:①;②;③;④;⑤,其中正确的结论有(填序号).三、填空题(每小题5分,共30分)17.计算:.18.如图,在△ABC中,,,为上一点,,.求AB的长.19.已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=1.求证:△ABD∽△CBA.20.在平面直角坐标系中,抛物线过点A(-1,0),B(1,6).(1)求抛物线的函数表达式;(2)用配方法求此抛物线的顶点坐标.初三年级数学学科期中检测试卷第8页共8页 21.已知:如图,在△ABC中,AC=10,,.求AB的长.22.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上,在A的正东200米的B处,测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上.问:灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米?(取1.732,结果精确到1米)四、解答题(每小题5分,共20分)23.某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,经调查发现,该种产品每天的销售量(件)与销售单价(元)之间满足(20≤≤40),设销售这种产品每天的利润为W(元).(1)求销售这种产品每天的利润W(元)与销售单价(元)之间的函数表达式;(2)当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?24.二次函数的图象经过点A(4,0),B(2,8),且以x=1为对称轴.(1)求此函数的解析式,并作出它的示意图;(2)当0