九年级第一学期数学期中学业评价试卷

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1、九年级第一学期数学期中学业评价试卷学校_____________班级_____________姓名____________学号___________一、精心选一选，你肯定很棒(40分)1.有理式，（x+y）,,,中，分式有（）个A.1B.2C.3D.42.下列运算中，计算结果正确的是（）A、a2·a3=a6B、（a-3）2=a6C、a6÷a3=a2D、3.用科学记数法表示的数(n为正整数)的整数位有()(A)n位(B)n-1位(C)n+1位(D)n+2位4．下列等式从左到右变形正确的是（）A、;B、C、;D、5..△ABC≌△DEF,且△

2、ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应，且AB＝35cm,DF=30cm,则EF的长为()A.35cmB.30cmC.45cmD.55cm6.两圆的半径是方程x2-10x+9=0的两个根，若圆心距是8，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离7．用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS8.已知方程x2-2x+4cosa=0有两个相等的实数根，则锐角a=()A30度B45度C60度D无法确定．9．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC

3、，以D、E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（）A．2个B．4个C．6个D．8个10．关于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有实数根，那么m的取值范围是（）A．m>0B．m≥0C．m>0且m≠1D．m≥0且m≠1二、认真填一填，你一定能行（每小题5分，共30分）BCAO11当x=时，分式的值为零12把命题“平行四边形对边相等”改写成：如果……那么…______________________________________________________13.写出一个符合条件的一元二次方

4、程：____________使它的一个根X=1，且一次项系数为2.14、如图，在⊙O中，OA∥BC，∠AOB=40O则∠A=________15、半径为8的半圆围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径是________16如图①在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的等圆外切，圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为，图②若两圆外离，其他条件不变，则阴影部分面积为CABC图②图①ACB三、细心做一做，你一定很出色。17.化简或计算（8分）（1）（2）÷18．（本题满分8分）如图，点A、B、C表示三个村庄，现在建一座水泵站，向三个村庄分别送水

5、，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图形，并保留痕迹。别忘了检验哦!19.解方程.（8分）(1)=2）用配方法解方程：-3x2-4x=-1分).已知如图：AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想。21（10分）、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连结DF、BF,判断命题:“线段DF与BF的长相等”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一

6、条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.22．（12分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─每年教育经费投入的情况．（1）由图可见，1998─的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到教育经费的年平均数；（3）如果我国的教育经费从的5480亿元，增加到7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，=1.23（12分）．某车间利用直角边长为4的等腰直角三角形剩余材料进行产品加工。要在这个等腰直角三角形中剪出一个扇形，使扇形的半径都

7、三角形的边上，且扇形的弧与三角形的其他边相切，（1）请在下列正方形网格中设计出尽可能多的形状不同、符合题意设计方案的示意图。（2）在你的设计方案中，你认为是方案几最能充分利用材料（扇形面积最大），并求出这个设计方案的扇形面积。（3）车间里还有其他边长为4的各种形状不同的等腰三角形，你还能从中找到符合设计要求，且面积不小于第（2）小题中最大面积的三角形吗？若存在，请求出这种三角形所设计的扇形的面积。若不存在，说明理由.24.（本题14分）如图1，已知中，，．过点作，且，连接交于点．（1）求的长；（2）以点为圆心，为半径作⊙A，试判断与⊙A是

8、否相切，并说明理由；（3）如图2，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作⊙A；以点为圆心，为半径作⊙C．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持和⊙A和⊙C相切,且使D点在⊙A的内部,点B在⊙