拓展实数专题练习

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1、第二章实数1.认识无理数（第1课时）一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰K为1的等腰直角三角形的底边K不是有理数，②两条直角边分别为1,2的直角三角形的斜边长不是冇理数，这为引入“新数”奠定了必要性.二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节.木节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段;第2课吋借助计算器感受无

2、理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数.木课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数.本节课的教学活动冃标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲口动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为冇理数，加深对冇理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置.第一环节：

3、质疑内容：【想一想】⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理.效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1・【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2,算一算斜边长兀的平方，并提出问题：兀是整数（或分数）吗？2.【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”.效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题.第三环节：获取新知内容：【议一议】一【释一释】一【忆一忆】一【找一

4、找】【议一议】：已知/=2,请问：①。可能是整数吗？②a可能是分数吗？【释一释】：释1.满足亍=2的。为什么不是整数？释2•满足,2的。为什么不是分数？【忆一忆】：让学生回顾“冇理数”概念，既然Q不是整数也不是分数，那么。一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础【找一找】：在下列正方形网格屮，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的纬段、•/、、//、、E/NDG、Su//\、、HB目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，•从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数

5、与以往学过的数不同,产生了学习新数的必要性.第四环节：应用与巩固内容：【画一画1]f【画一画2】一【仿一仿】一【赛一赛】【画_画1]：在右1的正方形网格中,画出两条线段:1.长度是有理数的线段2.长度不是有理数的线段.【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1）2.三边长都是有理数2.只有两边长是有理数3.只有一边氏是有理数4.三边氏都不是有理数【仿-仿】：例：在数轴上表示满足汀尹>。）的‘（右2）OAP仿：在数轴上表示满足x2=5（x>0）的兀【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把（右3）它剪成三块，然后拼成一个止方形，你会吗？试试看！目的：进

6、一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了木课所学知识.第五环节：课堂小结内容：1.通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2.客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举儿个吗？3.除了本课所认识的非冇理数的数以外，你述能找到吗？.目的：引导学生口己小结木节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结.第六环节：布置作业习题2.1