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《完全平方公式的综合应用（综合测试）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:整式混合运算处理方法：①观察结构划部分；②有序操作依法则；③每步推进一点点.英中，在合并同类项吋，要,相同的项画相同的线.请利用上述方法计算：iY-交)(-/)_(_Q_b)(_Q+b).思路分析：①观察结构划部分，这道题目可以分为部分.第_部分是的结构；第二部分是多个单项式的乘积的结构；第三部分，—是公式中的a,—是公式中的b,是的结构.②有序操作依法则.③每步推进一点点.过程书写：问题2：公式的几何表示：①以两个多项式为，构造长方形；②由面积关系可知，特定几何图形的与计算结果中的各项对应相等.问题
2、3：已知9"-切+16歹2是完全平方式，求疋的值.你是怎么思考的？问题4：填空：(a一b)2—!―a2+b2―!―(a+b)2If<>问题5：已知牝一“=»ab=6f求16/+妒的值思路分析：①观察题目特征，判断此类题目为“知二求二〃问题；②"〃即为公式小的a,“〃即为公式小的b,根据他们之间的关系可得(3)^4a-b=5fab=6代入求解即可.所以16/+沪二.问题6：最值问题：①若关于X的二次多项式可以写成(X+Q+*的形式，则由,可知,因此此多项式有最—值为—；2②若关于X的二次多项式可以写成一(X+Q+上的形式，则由，可知,因
3、此此多项式有最值为・完全平方公式的综合应用（综合测试）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）wV八钗収）1•已知"8,砂",则3的值是（）A.64B.52C.50D.28答案:B解题思路：•x+尹=8-•（x+v）2=64・.•xy=62秒=12・：»+b=（x+y）2_2那=64-12=52故选B.试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用2.若疋+防=43,必=1,则S+3疔的值为（）A.49B.45C.41D.37答案：A解题思路：・・S=]•・6ab=6•'°2+9方’=a2+（3b）2=43•:（a+3疗=/+（3疔+
4、2口3方=43+6=49故选A.试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用3.若x-血x+25是一个完全平方式，则滋的值为（）A.5B.10C+5D+10答案：D解题思路:X2—wx+25=x2—wx+52,由两边定中间，-mx=±2-x-5=±1Ox,~w=±10,解得加=±10.故选D・试题难度：三颗星知识点：完全平方公式4.若25/+2（k-必是完全平方式，则必的值为（A.-4B.4C.-16D.16答案：A解题思路：由中间凑两边:25,+20工一上=（5x）2+2-5X-2+22,所以一上=2S解得上=一斗.故选A.试题难度：
5、三颗星知识点：完全平方公式5.若"一&一4血是完全平方式，则滋为（）1212—y~—yA.16丿B.16丿1212-y-—yC.8D.时答案：B解题思路:由中间凑两边:x2-xy-4m解得血=_秒＞2.10所以一4加=1、—y故选B.难度：三颗星知识点：完全平方公式6.若/+才+心-6尹+13=0,则卫的值为1-8-S8七A.C答案：D解题思路：x24-v2+4x-6v+13er%r=x2+2-x-2+22+v2-6v+9er%r=(x+2)2+/-2-v-3+32=(x+2)2+(v-3)2=0(x+2)2>0,(y-3)2>0・・
6、・(x+2)2=0,(p—3尸=0x=—2,v=3.・・£=(-2)3=-8故选D・难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用7.若9/+才+6兀_4尹+5=0,则X与尹的值分别为（__1A.x=_3,y=-2BX3y=-2__3_2x=-l,尹=2兀_-3,y-23答案：D解题思路：•・•9x2+V2+6x一斗v+5var=(3x)2+2-3x-l+l:+v2-4y+4=(3x+1)2+v:-2-v-2+22=(3x+1)2+(v-2)2=0(3x+l)2>0,(v-2)2>0・・・(3乂+1)2=0,(v-2)2=0故选D.试题难度：
7、三颗星知识点：完全平方公式的应用8•多项式16/+1加上下列单项式后，不能成为一个多项式的完全平方的是(C.斜/d.16/答案：D解题思路：完全平方结构是：/±2必+於，“首平方，尾平方，二倍乘和放中央”，多项式16/+1中的16/和1可以分别作为公式中的首项和尾项,辰4可以看作(4/尸，1可以看作代只需要凄中间项就可以了，由两边定中间，可以加上单项式±2-V-l=±8^,多项式就成为16/±8/+1=(4/±1)2；还可以把16/放在中间,16/还可以写成2・8/・1的形式,加上—个平方项(曲尸=6V,多项式就成为64/+16/+1
8、=(8/+1几所以加上该单项式后能成为一个多项式的完全平方的是8/,-8a2,6V,不成立的是16扌・故选D.试题难度：三颗星知识点：完全平方公式的应用29.若把代数式"+2X—2化为S+型）+*的形式（其中加，尤为常数
