提公因式法-教学设计-徐浩

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1、《提公因式法一-如何确定公因式》教学设计本小节内容是提取公因式法中最基本的一个步骤。它主要让学生回顾公因式的定义和拿握确定多项式屮的公因式的办法，这是学习提公因式法进行因式分解的基础。一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础.学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法

2、较熟悉，冇较好的活动经验.二、教学任务分析根据学生在上一节课的经验，学生只是对因式分解有了i个初步的印象和判断，而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然，相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固.因此，本课时的教学目标是：知识与技能：使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；数学能力：由学生自主探索解题途径，在此过程屮，通过观察、对比等手段，确定多项式齐项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；情感与态度：进一步培养学生的矛盾对立统一的哲学观点以及实事求

3、是的科学态度.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：回顾与思考——观察与思考——引出概念和例题——总结规律——反馈练习与思考——课堂小结.第一环节回顾与思考活动内容：带领学生回顾分解因式的概念、其与整式乘法的关系和分解因式的注意事项。活动目的：引导学生冋顾，加深其对知识的记忆和为新课内容作铺垫。教学效果：学生通过课后复习基本能回答完成以上问题。第二环节观察与思考活动内容：多项式牝+8必2+12必中，各项有相同的因式吗？结论：多项式屮各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.活动目的：在学生能顺利地寻

4、找数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式屮寻找相同的因式.教学效果：由于有了第一环节的铺垫，再从数过渡到式，学生能很快用类比的方法找到这个式子中相同的因式.第三环节引出概念和例题活动内容：学生由上一部分的活动总结“公因式”的定义：多项式屮各项都含冇的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.例题探究：多项式3x2y2-6x『中各项的公因式是什么？活动口的：由于笫二环节提供的儿个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过本环节屮寻找多项式3x2y2-6xy‘屮各

5、项的公因式，则可很顺利的归纳出确定多项式齐项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力.教学效果：每一个多项式都由两部分组成「系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论.在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式.第四环节总结规律活动内容：学生通过例题总结提取公因式的规律结论：(1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；(2)各项都含有的字母的最低次幕的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式.活动目的：培养

6、学生归纳能力.教学效果：在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养淫生的初步归纳能力.第五环节反馈练习与思考活动内容：1、找出下列各多项式的公因式：①ac+bc②3x2+x③30mb2+5nb④3x+6⑤a2b-2ab2+ab⑥7(a-3)-b(a--3)2、说出下列齐多项式的公因式：①7x2-2lx②8a3b2-12ab3+ab③m(b+a)2+n(a+b)④7x3y2-42x2y3⑤4a'b-2ab2+6abc3、思考能否借助提取的公因式将多项式

7、进行因式分解.活动目的：通过冇层次的反馈练习，使教师能全而了解学生对公因式概念的理解是否到位，确定公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏.教学效果：从学生的反馈情况來看，学生对公因式概念的理解基本到位，确定因式的方法与步骤基木掌握，但依然有部分同学出现问题，例如公因式是多项式的情况，此时，需要老师进一步引导.第六环节课堂小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？确定公因式的方法或步骤是怎样的？活动口的：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法，进一步深刻地理解公因式的定义，加深对

8、类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的哲学观点冇一个初步认识.教学效果：学生对确定公因式的方法及步骤有了进一步的理解.巩固练习：见微练习.四、教学反思教学活动是学生与教师的双边活动，在这个过程中，学生应是学习的主体,教师应启发、指导学生进行探索活动，而不应越俎代庖.在提公因式的教学中，很容易演变成以教师的灌输式教学为主，而学生主要是进行模仿练习，从知识的掌握上看，这种做法更有效，更快，