提公因式法2教学设计

《提公因式法2教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四章因式分解2．提公因式法（二）河南省郑州市第七十一中张琳琳本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．一、学生知识状况分析学生的技能基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动

2、方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．二、教学任务分析学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式三、教学目标1.从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想．2.寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力．3.经历探索分解因式的过程，掌握提公因式法这种基本方

3、法.重点：准确找出公因式，并能正确进行分解因式.难点:探索多项式因式分解方法的过程4四、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：回顾与思考——例题讲解——巩固练习——合作探究——试一试——当堂检测——小结思考．第一环节回顾与思考：复习提公因式法及注意事项活动内容：把下列各式因式分解：把下列各式分解因式：（1）am+an（2）a2b–5ab（3）m2n+mn2–mn（4）–2x2y+4xy2–2xy活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础

4、．以演板的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，使学生真正理解基本方法和步骤。第二环节探索新知（例题讲解）活动内容：因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3）（2）活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x–3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解．第三环节巩固练习1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)第四环节、合作探

5、究活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）2=（a–b）2（5）–m–n=（m+n）（6）–s2+t2=（s2–t2）活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备．此时由学生归纳所得规律：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；4（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；（3）当前后两个多

6、项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．第五环节试一试活动内容：将下列各式因式分解：（1）a（x–y）+b（y–x）（2）3（m–n）3–6（n–m）2活动目的：有了前面所得规律，学生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；再把相同的多项式作为公因式提取出来．进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤．第六环节当堂检测活动内容：1、填一填：（1）

7、3+a=（a+3）（2）1–x=（x–1）（3）（m–n）2=（n–m）2（4）–m2+2n2=（m2–2n2）2、把下列各式因式分解：（1）6（p+q）2–12（q+p）（2）a（m–2）+b（2–m）（3）2（y–x）2+3（x–y）（4）mn（m–n）–m（n–m）2第七环节小结思考活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？活动目的：学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式——两项式——三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清

8、楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，掌握类比等数学思想方法．通过学生的回顾与反思，强化学生对如果提取的公因式是多项式应该采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解．六、教学反思4运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式