带红利与交易费用的最优投资问题研究

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1、＠间為种終夫考硕ｉ学位论文带红利与交易费用的最优投资问题研究概率论与数理统计＿学科专业［７１科举学位□专业学佳学位类型研究生姓名塞＿盡导师姓名、职称迎春教授—论文编号湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一六年六月分类号密级学校代码１０５４２学号２０１３０２１００８２６带红利与交易费用的最优投资问题研究ＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＯｐｔｉｍａｌＩｎｖｅｓｔｍｅｎｔＰｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈＤｉｖｉｄｅｎｄａｎｄＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎＣｏｓｔ研究生姓名：张

2、亮指导教师姓名：邓迎春教授、职称学科专业：概率论与数理统计巧究方向：随机过程及其应用湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一六年六月摘要目前，大部分研究只考虑了保险公司的投资问题而忽略了再保险公司的管理．但是再保险公司也会面临破产也需要投资它的资产到，金融市场去管理它的财富．所Ｗ，本文主要研究了在保险公司能够购买比例再保险的条件下．，保险公司和再保险公司的最优投资问题并且我们得到了关于保险公司的终端财富期望指数效用最大化和再保险公司的终端财富期望指数效用最大化Ｗ及破产概率最小化的相关：结论．

3、本文主要王作如下第一章，简单概括了保险公司和再保险公司的研究背景及其最新研巧动态．接着介绍了本文的主要内容及其结论．第二章，主要介绍了几种索赔过程和盈余过程Ｗ及本文将要用到的风险市场投资的价格过程．第兰章，首先，运用布朗运动与漂移项刻画了保险公司的索赔过程；其次，我们认为保险公司可Ｗ购买比例再保险来降低潜在的风险，因此得到了它的盈余过程；然后，假定保险公司能够将它的盈余！＾无风险资产和风险资产的形式投资到金融市场，从而得到了其财富过程，其中保险公司的风险资产是由一个几何布朗运动来刻画的最后通；，过运用随机控制理论解决值

4、函数所满足的Ｈ化方程，得到了保险公司的最优比例再保险和终端财富期望指数效用最大化下的最优投资策略．第四章，在第Ｈ章保险公司得到的最优比例再保险的条件下，我们分别得到了再保险公司在终端财富期望指数效用最大化和破产概率最小化条件下的最优投资策略．然后说明了再保险公司在期望指数效用最大化和破产概率最小化这两种情况下最优投资策略的等价性．第五章，介绍了再保险公司可Ｗ将它的盈余Ｗ无风险资产和风险资产的形式投资于金融市场，其中风险资产是由经典的ＣＥＶ模型来刻画的．通过解决相应的Ｈ化方程化及效用函数中所使用的幕变换，得Ｉ到了

5、最优投资策略．关键词：指数效用；破产概率；几何布朗运动；Ｈ化方程；最优投资策略ＣＥＶ模型．；ＩＩＡＢＳＴＲＡＣＴｆｈｅｈｈｌｄｈｌＭｏｓｔｏｔｒ说ｅａｒｃｅｓａｖｅｏｎｙＣＯ凸ｓｉｅｒｅｄｔｅｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｒｏｂｅｍｆｏｒｔｈｅｐｉ－ｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙｗｈｌｅｈａｖｅｉｎｏｒｅｄｔｈｅｍａｎａｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｇｇｐａｎｙｒｅｃｅｎｔｌ．Ｂｕｔｔｈｅｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍａｎａｌｓｏｆａｃｅｓｍｉｎａｎｄｎｅｅｄｓ

6、ｔｏｉｎｖｅｓｔｙｐｙｉｎａｍａｒｋｅｍａｎａ－化ｓａｓｓｅｔｆｉ打ａｎｃｉａｌｔｔｏｇｅ化ｓｗｅａｌｔｈ．Ｓｏｔｈｅｐａｐｅｒｍａｉ打ｌｄｉｓ，ｙｃｕｓｓｅｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｆｏｒｂｏｔｈｔｈｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙａｎｄｔｈｅｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙｗｈｅｎｔｈｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙｃａｎｐｕｒｃｈａｓｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅ．Ａｎｄｗｅｄｅｒｉｖｅｔｈｅｒ

7、ｅｌｅｖａｎｔｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｆｏｒｔｈｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙｉ打ｔｈｅｓｅｎｓｅｏｆｍａｘｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｅｘｅｃｔｅｄｅｘｏｎｅｎｔｉａｌｕ村ｌｉｔｏｆｔｅｒｍｉ打ａｌｗｅａｌｔｈｐｐｙｍａｘ－ａｎｄｆｏｒｔｈｅｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａｎｙｉｎｔｈｅｓｅｎｓｅｏｆｉｍｉｚｉ打ｇｔｈｅｅｘｅｃｔｅｄｅｘｐｐｏｎｅｎｔｉａｌｕｔｉｌｉｔｙｏｆｔｅｒｍｉｎａｌｗｅａｌｔｈａｎｄｍｉｎｉｍｉｚｉｎｔｈｅｒｕｉｎｒｏｂａｂｉｌｉｔ，ｔｈｅｇｐ

8、ｙｍａｉｎｉｄｅａｓｏｆｔｈｅｔｈｅｓｉｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ