课题12.1.2平面直角坐标系

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1、课题：12.1.2平面直角坐标系　　　　　　　　　　　教学目标知识与技能1理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系；2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。过程与方法渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维的认识规律，培养学生的发散思维能力和创新能力。情感态度与价值观培养学生细致、认真的学习习惯。通过游戏与活动环节，让学生得到尝试、成功的情感体验。学情分析七年级的学生在心理上有着很强的自我表现欲和好奇心，同时也已具备一定的数学基础。本节课的关键是开展丰富的数学活动，在活动中尽

2、量平衡学生的个体差异，让学生人人乐于参与、人人都有收获，同时，在数学活动中引导学生不断探索、发现，点燃他们学习数学的激情。重点使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。难点理解点的坐标的意义，在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。教学过程设计教学环节师生行为设计意图一、提出问题　　数学史背景：从古希腊时期到十七世纪这漫长的岁月里，数与形一直毫无联系。（1）数轴上点的坐标的定义。ＡＢ1230－1－２　　数轴上一点Ａ可以用一个数１来表示，１就是点Ａ的坐标．反过来，知道数轴上一点坐标为－２，也可以确

3、定出它的位置，即点Ｂ．（2）类比数轴，提出问题：利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法确定平面内点的位置呢？二、讲授概念数学史背景：四百年前，法国数学家笛卡尔受到地图上经纬线的启发，最早引入坐标系。（1）平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。在坐标纸上画出平面直角坐标系。　教师渗透数学史背景，介绍数轴上点的坐标的定义，类比数轴，引发学生思考，产生对本节新知的渴望．　通过对数学史的介绍，突显出数轴与平面直角坐标系对数与形的结合有重要作用，

4、是沟通代数与几何的桥梁。（1）点的坐标　　由点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是2，我们就说点A的横坐标是4，纵坐标是2，有序数对（3，4）就叫做点P的坐标，记作P（3，4）。口诀：平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。y作垂线，定垂足，先横后纵要牢记。－2３－3－2－3－１１２３４４２１xOCBDMNP－１说出点C的坐标。问题：点B在数轴上的坐标是-2，在平面直角坐标系中，点B还可以用-2表示么？说出x轴上的点B的坐标，y轴上的点D的坐标。一、深化认识（1）由点的位置说出点的坐标小游戏：我来当当探险家　　　　探险小队的船从原点出发，每

5、到一个小岛，只要同学们能正确说出它的坐标，这里就会插上红旗，船将会继续开往目的地，小小探险家们，你们有信心走到终点么？（2）根据坐标描出点的位置问题：在平面直角坐标系中，描出点M（2，3），点N（-4，-3）活动：我来当当园艺家　　按要求把下列各种鲜花种到指定位置。小小园艺家，你们能做到么？玫瑰：Ａ（１，３）　百合：Ｂ（－1，１）雏菊：C（0，1）郁金香：D（－2，－1）睡莲：E（0，－1）牡丹：F（0，－4)康乃馨：G（2，－4)向日葵：H（2，－1）水仙：I（4，－1）白兰：J（2，1）满天星：K（3，1）问题：花园里的一处空地还要种一种植物，大家把以上的点按顺序连

6、一连，看看是什么？结合多媒体课件演示，给出平面直角坐标系概念组，各概念的讲授紧密结合坐标系，学生对其有初步认识，理解性记忆．用口诀的形式，加深学生对点的坐标的理解．平面直角坐标系中，点的坐标是一个有序数对．学生参与游戏，发表见解．获得成功体验．学生分小组合作完成,教师深入小组参与活动.认识平面直角坐标系与独立动手画坐标系相结合，加深学生的理解和认识．点B在数轴上的坐标与在平面直角坐标系的坐标加以区别。将根据点来说坐标、根据坐标描述点这部分知识，添加上故事情境并配以游戏和活动的形式，充分调动了学生的积极性．（是小松树．教师寄语：希望同学们能像这棵小松树一样，坚韧挺拔，健康

7、向上，快乐成长！）四、分享收获五、布置作业:教材第80页:第1题,第2题.通过有趣的题目,附上教师寄语,加深师生情感上的交流.