课题：7.1.2平面直角坐标系

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1、课题：7.1.2平面直角坐标系教学目标：1.理解平面直角坐标系及其相关概念;理解坐标的概念.2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.3.知道两坐标轴上点的特征重点：平面直角坐标系及相关概念，坐标轴上点的坐标特征.难点：坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.教学流程：一、知识回顾问题：什么是数轴？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.答案：点A在数轴上的坐标是－4；数轴上坐标为－4的点是点A点B在数轴上的坐标是2；数轴上

2、坐标为5的点是点C强调：数轴上的点与坐标是一一对应的关系.二、探究1问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？追问：能不能将有序数对与数轴结合在一起呢？定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，通常向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.介绍：法国数学家笛卡儿(1596—1650)，受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形.练习1：下面的平面直角坐标系画的对吗？()()()(

3、)答案：不对；对；不对；不对.三、探究2问题：试一试用一个有序数对表示平面内的一个点？强调：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)叫做点A的坐标记作：A(3，4)追问：B的坐标是：(____，____)；答案：－3，－4；练习2：写出下图中点A，B，C，D的坐标.解：A(－2，2)，B(－4，5)，C(5，－4)，D(2，3)四、探究3由坐标找点问题：在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.归纳：：由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。练习3：在平面直

4、角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．追问1：点A到x轴的距离是几个单位长度？点A到y轴的距离是几个单位长度？其它各点呢？四、探究4问题：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答案：A(4，0)；B(－3，0)；C(0，2)；D(0，－3)归纳：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；原点O的坐标是(0，0).练习3：写出下图中点A，B，C，D，

5、E，O的坐标.解：A(1，0)；B(0，5)；C(3，0)；D(－3，0)；E(0，－2)；O(0，0).五、应用提高1.在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？A(3，2)；B(3，－2)；C(3，－3)；D(3，0)；E(3，－5)；F(3，4).答案：到y轴的距离都是3个单位长度2.在平面直角坐标系上，分别描出下列各点，你有什么发现？答案：A(3，2)；B(4，2)；C(1，2)；D(－5，2)；E(－3，2)；F(－1，2).答案：到x轴的距离都是2个单位长度六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是平面直角坐标系

6、？2.平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？七、达标测评1.如图所示，请写出A、B、C的坐标：___________________________；答案：A(1，1)；B(4，3)；C(－3，2).2.若D、E的坐标分别为：(2，－2)、(－2，－3)，请在图中标出来；3.原点O的坐标是(___，___)，横轴上的点的坐标为(x，___)，纵轴上的点的坐标为(___，y)答案：0，0；0；0.4.已知点P(3，a)，并且P点到x轴的距离

7、是2个单位长度，则P点的坐标为__________________.答案：(3，2)或(3，－2)分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2.5.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是__________________.答案：(4，0)或(－4，0)十、布置作业教材69页习题7.1第4、5题．