带有常利率及相依索赔风险模型的期望贴现罚金函数

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1、’—．＾－分类号：，％＞Ｊ隸旗辦学校代码：穀權’｜＇‘，■＾＇Ｖ礙心＇密级：滋棘超学号：２０１３１１０００７２０皆＾—￣＇—￣＂矿＇‘．．＇．：衫片，六聰鑛譜掌卽筵乂學ｌｉ，違１ＩＨ．．．。硕±学位论文議｜讚ＩＩＩ＇：＇＇扛、？－；满Ｓ舊義１顏麵讀／＾Ｗ＼一Ｐ．‘＇产‘端ａ廟、’’：；‘寥萬．１｜带有常利率及相依索赔风险模型的期望贴胃现罚金函数冷，，．．，；＇，，測ｉｉｉ嚷？？／＇．：水？；觸視咸爺常於皆备；＿；ｉ；．哨．作者姓名：郑祉怡藝麵議＾藝謂；—－—一－学科、专业；丽賴ｉｇｉｌｉｉ、

2、研究方向：巧Ｉｆ＿．＿．．＾请揖巧进导师姓名：＿鱼心掘纖：苦黨＿蒙議觀謝６年３月：簿游第：纖議ＩＩ哪麵娜禱＇＊心．－－：奇．．祭辦．：；．稀借解Ｖ；雜！繊卿懇啡邏＇’：、霸戴議議靡縷總霞雞散Ｖ诉货誦繊顏議琴麵滅議載襲纖筆画補．鑛觀始踩軒：；；耀誠唯琴驗譜論分类号:学校代码:10165密级:学号:201311000720硕士学位论文带有常利率及相依索赔风险模型的期望贴现罚金函数作者姓名：郑祉怡学科、专业：统计学研究方向：保险精算导师姓名：包振华教授2016年3月学位论文独创性声明。本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果论文中除特

3、别加Ｗ标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构己经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研巧成果对本人的启示和所提供的帮助，均己在论文中做了明确的声明并表示谢意。学位论文作者签名；学位论文版权的使用授权书、本学位论文作者完全了解迁宁师范大学有关保留使用学位论文的规定，及学校有。权保留并向国家有关部口或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅本文授权迂宁师范大学，■，可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索可ｙ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质一论文的内容相致。保密的学位论文在解密后使用本授权

4、书。－：ｆ学位论文作者签名；指导教师签名多％季签名曰期：口年参月曰辽宁师范大学硕士学位论文摘要连续时间下的经典风险模型，在通常情况下都会假设风险过程具有独立增量的意义.但是,在保险公司的现实运营情况中却并非如此.近些年来,在理赔的剩余过程中引入某种相依关系得到越来越广泛的研究.另一方面，在实际情况中投资所得到的收入成为了保险公司盈利的大部分来源.因此，需要考虑有固定利率收入的风险模型.本文研究两类具有常利率和相依结构的连续时间风险模型，并以Gerber-Shiu期望贴现罚金函数作为研究主体，经过一系列的处理得到其所满足的积分-微分方程.同时，在现有文献中关于具有相依索赔及

5、常利率的复合泊松风险模型的相关结论，本文对此再一次进行了补充.本文共分为三章:第一章本章首先介绍了风险理论的意义,之后对带有常利率的风险模型以及几种带有相依结构的风险模型进行了简单的介绍.最后，对本文所研究的问题进行了概括总结.第二章本章第一节建立了如下基本结构：即带有常利率以及相依结构的复合泊松风险模型；得到了积分-微分方程形式的期望贴现罚金函数；第三节经过变换、整理进一步推导出关于期望贴现罚金函数的满足Volterra形式的积分方程；第四节引入级数概念，将期望贴现罚金函数的精确解表示成了无穷级数的形式.第三章本章第一节通过索赔时间间隔与阈值的比较确定索赔分布,建立了有关常利率及相依

6、结构的风险模型；第二节获得了引入阙值条件下的的积分-微分方程；第三节推导出引入阙值条件下的形如Volterra积分方程的形式；第四节假设索赔额服从指数分布时研究期望贴现罚金函数的Laplace变换.关键词:相依结构；常利率风险模型；Volterra方程；积分-微分方程；Laplace变换-I-带有常利率及相依索赔风险模型的期望贴现罚金函数TheexpecteddiscountedpenaltyfunctionfortheriskmodelwithdependentclaimsandconstantinterestforceAbstractIntheclassicalcontinuous

7、-timerisktheory,thestationaryandindependentincrementassumptiononthesurplusprocessesoccupiesaveryimportantrole.But,thehypothesisisoftenrestrictiveandfarfromreality.Inrecentyears,thesurplusprocesswithvariouskindsofdependentstr