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《按比例分红策略下具有常利率的泊松风险模型_gerber_shiu折现罚金函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第28卷第3期天津师范大学学报(自然科学版)Vol.28No.32008年7月JournalofTianjinNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Jul.2008文章编号:16711114(2008)03004105按比例分红策略下具有常利率的泊松风险模型GerberShiu折现罚金函数1234王玲芝,张春生,占学宝,高庆武(1.现代职业技术学院,天津300222;2.南开大学数学学院,天津300071;3.天津市电子仪表工业
2、总公司,天津300110;4.苏州大学数学学院,江苏苏州215006)摘要:根据按比例分红策略下具有常利率的古典风险过程,得到了关于GerberShiu折现罚金函数的积分方程并给出了确切的解.关键词:复合泊松风险模型;利率;按比例分红策略;GerberShiu折现罚金函数;破产时刻;破产前瞬时盈余额;赤字中图分类号:O174.5;O211.6文献标识码:AThePoissonriskmodelwithconstantinterestrateunderathresholddiv
3、idendstrategyGerberShiudiscountedpenaltyfunction1234WANGLingzhi,ZHANGChunsheng,ZHANXuebao,GAOQingwu(1.TianjinModernVocationalTechnologyCollege,Tianjin300222,China;2.SchoolofMathematicalScience,NankaiUniversity,Tianjin300071,China;3.TianjinElectro
4、nicInstrumentIndustryHeadOffice,Tianjin300110,China;4.SchoolofMathematicalScience,SoochowUniversity,Suzhou215006,JiangsuProvince,China)Abstract:AnintegralequationabouttheGerberShiudiscountedpenaltyfunctionanditsprecisesolutionareobtainedaccordingto
5、theclassicalriskprocesswithconstantinterestrateunderathresholddividendstrategy.Keywords:compoundPoissonriskmodel;interestrate;thresholddividendstrategy;GerberShiudiscountedpenaltyfunction;timeofruin;surplusimmediatelybeforeruin;deficit[1][2][3]近几年
6、来,S.Asmussen和GerberShiu等对按比例分红策略进行了深入的研究,X.S.Lin等对带常利率的复合泊松风险模型上带壁分红策略和按比例分红策略进行了详细的研究.本研究根据按比例分红策略下具有常利率的古典风险过程,得到了关于GerberShiu折现罚金函数的积分方程并给出了确切的解.设(,J,P)是本研究中随机变量的全概率空间,U(t)表示在没有支付红利条件下保险公司的盈余额,则dU(t)=cdt+U(t)dt-dS(t),t0,(1)tU(t)=
7、u+(c+U(s))ds-S(t),t0,(2)!0N(t)其中u0是保险公司的初始盈余额;>0是常利率;c>0是不变的保费收益率;S(t)=∀Xn是复合泊n=1#松过程,表示到时刻t时的理赔额总和,{N(t),t0}是具有参数>0的泊松过程,{Xn}n=1是正的独立同分布的随机变量序列,它与{N(t),t0}独立,Xn表示第n次发生理赔的理赔额,F(x)和f(x)分别表示Xn的分布函数和概率密度函数.假设保险公司是一个股份公司,红利按具有参数b>0和!>0的比例策略支付给股东,在水平b以上
8、,瞬时盈余额(修改)连续地以不变的比例!支付红利,在水平b以下,修改盈余额不支付红利,对于t0,设收稿日期:20071010基金项目:国家自然科学基金项目(10571132)第一作者:王玲芝(1961),副教授,硕士,从事风险理论方面的研究.%42%天津师范大学学报(自然科学版)2008年7月D(t)表示到时刻t时支付的红利总和.在这种情况下,保费收益率是c-!,在时刻t时修改盈余额是tt(t-s)(t-s)[4]R(t)=U(t)-edD(s)=U(t)-!eI(R(s)>b)
