负二项风险过程的分红问题研究——考虑常红利边界下的破产前折现分红

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1、万方数据南开大学学位论文使用授权书根据《南开大学关于研究生学位论文收藏和利用管理办法》，我校的博士、硕士学位获得者均须向南开大学提交本人的学位论文纸质本及相应电子版。本人完全了解南开大学有关研究生学位论文收藏和利用的管理规定。南开大学拥有在《著作权法》规定范围内的学位论文使用权，即：(1)学位获得者必须按规定提交学位论文(包括纸质印刷本及电子版)，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生学位论文，并编入《南开大学博硕士学位论文全文数据库》；(2)为教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图书馆等场所提供校

2、内师生阅读，在校园网上提供论文目录检索、文摘以及论文全文浏览、下载等免费信息服务；(3)根据教育部有关规定，南开大学向教育部指定单位提交公开的学位论文；(4)学位论文作者授权学校向中国科技信息研究所及其万方数据电子出版社和中国学术期刊(光盘)电子出版社提交规定范围的学位论文及其电子版并收入相应学位论文数据库，通过其相关网站对外进行信息服务。同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。非公开学位论文，保密期限内不向外提交和提供服务，解密后提交和服务同公开论文。论文电子版提交至校图书馆网站：http：／／202．113．20．16

3、3：8001／paper／index二jsp。本人承诺：本人的学位论文是在南开大学学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩；提交的学位论文电子版与纸质本论文的内容一致，如因不同造成不良后果由本人自负。本人同意遵守上述规定。本授权书签署一式两份，由研究生院和图书馆留存。作者暨授权人签字：鲎垩送2014年5月24日南开大学研究生学位论文作者信息论文题目负二项风险过程的分红问题研究姓名常亚琪学号2120110017答辩日期2014年5月24日论文类别博士口学历硕士口硕士专业学位√高校教师口同等学力硕士口院／系／所数学科学学院专

4、业应用统计联系电话13920321710Einail240421942@qq．com通信地址(邮编)：湖北省浠水县清泉镇云路路158-1l邮编：438200备注：无是否批准为非公开论文否注：本授权书适用我校授予的所有博士、硕士的学位论文。由作者填写(一式两份)签字后交校图书馆，非公开学位论文须附《南开大学研究生申请非公开学位论文审批表》。万方数据摘要近些年来，保险行业在国内势头强劲，但从保险业几十年来的发展状况来看，它还存在一些问题使得国内保险业还处于较为初级的阶段。随着保险公司的股份制改革以及带有红利的险种进入市场，如

5、何确定股息政策与如何对股东进行分红的问题越来越受到关注。风险理论与破产理论是保险精算学的重要组成部分，所以加强风险理论与破产理论的掌握与研究成为全国保险从业人员的主要任务之一。破产模型的分红问题逐步成为研究热点，精算学术界对各类模型都进行了相当深入的研究，综合来看，学术界对于离散情况下的分红问题研究较少，由于负二项分布相较其它类型的分布有一些优良特性，如风险集体的非同质性，在某些情况下更符合实际，而目前还没有人研究关于负二项模型的分红问题，于是本文致力于研究离散情况下的索赔间隔时间服从负二项(2)分布的风险过程，正好弥补

6、相对一部分的这一空缺，并且本文也得到与连续情况基本对应的结果，希望可以为以后进一步的研究提供一些思路和直接能够使用的结果。本文主体部分先简单介绍了连续情况下的复合泊松过程在该常红利分红策略下的分红情况，可以得到关于指数型索赔额的破产前分红的具体表达式。第三章和第四章介绍了负二项分布及其性质，并根据第二章的思路与方法，对负二项(2)的风险过程给定常数边界，以首次索赔为更新点推导出破产前折现分红的递推式和边值条件，借鉴了Erlang(2)分布的性质后可以得到一个关于破产前分红的差分方程；最后具体考虑了服从几何分布的索赔额的情

7、况下，该差分方程可解，得到破产前折现分红的具体表达，并且计算了一个数值例子。分红在破产理论中是非常重要并且相当具有实际意义的一部分，深入研究这一方面对当今保险行业的发展将产生一定作用，对新的险种的开发和保险从业人员的提升也存在重要的意义。关键词：负二项(2)分布；红利期望现值；常数红利边界；障碍分红策略；差分方程万方数据AbstractInrecentyears，domesticinsuranceindustryhasbeendevelopedrapidly．However，fromthesituationofinsur

8、anceindustryfordecades?therehavebeensomeproblemswhichmakedomesticinsuranceindustryinaprimaryperiod．Withreorganizationandtransformationintostockofinsurancecompa