具有交叉延迟索赔风险过程的分红问题研究

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3、10165密级：学号：201311000719硕士学位论文具有交叉延迟索赔风险过程的分红问题研究作者姓名：刘丹学科、专业：统计学研究方向：保险精算导师姓名：包振华教授2016年3月学位论文独创性声明．本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果论文中除特别加Ｗ标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构己经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人的启示和所提供的帮助均己在论文中做了明确的声明并表示谢意．，学位论文作者签名：耐学位论文版权的使用授权书本学位论文作者完全了解迁宁师范大学有关保留、使用学位论文的规

4、定，及学校有．权保留并向国家有关部口或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅本文授权迂宁师范大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可采，用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质一论文的内容相致．保密的学位论文在解密后使用本授权书．表：；学位论文作者签名恃指导教师签名：签名日期：年ｉ月＞日辽宁师范大学硕士学位论文摘要离散时间风险模型一直是金融保险学的研究热点,而在模型中引入某种相依结构更具有现实意义.本文分别考虑常利率和随机利率下具有红利边界和交叉延迟索赔的离

5、散时间风险模型,在模型中我们假设有两类相互作用的索赔过程:每一类索赔过程中的主索赔均有可能引起另一类索赔过程中的副索赔,并且副索赔可能会以一定的概率延迟到下一时间发生.通过引入三个辅助风险过程,得到了破产前预期红利现值的差分方程及其方程解的表达式.最后给出了两类特殊索赔额分布的数值算例,清晰地说明了公司的初始盈余、延迟索赔对红利预期现值的影响.本论文共分为四章:第一章本章分别对常利率和随机利率下具有延迟索赔和恒定分红屏障的离散时间风险模型做了综述性的回顾,介绍了其模型的相关定义及近些年的一些研究成果.第二章本章首先在第一节中给出了一类具有红利边界和交叉

6、延迟索赔的离散时间风险模型的基本结构;第二节中通过引入三个辅助风险过程,运用概率生成函数及差分方程理论得到了破产前预期红利现值的差分方程及其解的清晰表达式.第三章本章在第二章的基础上重点考虑了随机利率下交叉延迟索赔风险模型的分红策略.我们假设市场上的利率为有限状态空间上的马尔科夫链，同样获得了破产前具有边界条件的总红利预期现值的差分方程及其解的表达式.第四章在本章中,我们主要考虑了两种特殊索赔额分布:第一种索赔额服从结尾几何分布,即索赔额的概率生成函数是一个多项式;另一种则为索赔额分布有限,即索赔额的概率生成函数在某种特定条件下可以表示成两个多项式的比

7、值.获得了两种特殊索赔额分布下的红利预期现值的简单表达式,并给出了相应的数值算例.关键词:交叉延迟索赔；红利边界；马尔科夫链；概率生成函数；差分方程I具有交叉延迟索赔风险过程的相关分红问题的研究StudyondividendproblemfortheriskprocesseswithintersectiondelayedclaimsAbstractThestudyofdiscretetimeriskmodelhasalwaysbeenthehottopicinfinancialinsurance,andintroducingthedependentst

8、ructureinthemodelhasmorepracticalsignificance.I