块稀疏信号的结构化压缩感知重构算法研究

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1、分类号TN929.5密级公开学位论文UDC621.39编号D-10617-30852-(2016)-01100重庆邮电大学硕士学位论文中文题目块稀疏信号的结构化压缩感知重构算法研究英文题目ResearchofBlock-sparseSignalsReconstructionAlgorithmsBasedonStructuredCompressiveSensing学号S130131131姓名姚成勇学位类别工程硕士学科专业电子与通信工程指导教师林云副教授完成日期2016年6月8日重庆邮电大学硕士学位论文摘要摘要压缩感知理论(CompressiveSensing,CS)突破

2、了传统的奈奎斯特采样定理的限制，为信号处理技术带来了一次重大变革，成为近几年国内外的研究热点。结构化压缩感知在传统压缩感知理论基础上，将信号的稀疏性与结构信息相结合，从而达到更好的信号处理效果。重构算法是结构化压缩感知的核心内容之一，同时，块稀疏模型是实际应用中广泛存在的一种结构模型。但是，目前针对块稀疏信号的重构算法还存在很多不足之处。为此，本文在结构化压缩感知的基础上，针对块稀疏信号的重构算法进行了深入研究，主要工作内容如下：1.针对BOMP算法对已选取的原子块无修正的能力及目前大多数重构算法需要信号的块稀疏度为已知条件等问题，首先，研究了一种前后向块追踪算法，该

3、算法运用回溯思想，通过前向追踪和后向追踪两步骤来筛选原子块，并通过引入两个参数来逐步扩大信号的块支撑集，从而逼近信号的块稀疏度大小。然后对算法的计算复杂度进行了分析，并推导了算法准确重构信号的充分条件。最后，实验结果表明，该算法能在块稀疏度未知的情况下实现块稀疏信号的精确重构，且相比于BMP、BOMP和BSP算法，信号的成功重构概率得到明显提升，所需测量值数目也有所降低。2.目前关于块稀疏信号的重构算法主要都是建立在信号中非零块长度相等且分块长度已知的均匀块稀疏信号模型上的，而实际应用中信号的各个非零块长度往往是不相等且未知的。针对这些问题，首先对重构两种不同类型的块

4、稀疏信号所需测量值数目的下限进行了分析，然后提出一种非均匀的块稀疏信号重构算法。该算法通过初始化一个分块长度，按照递减的分块大小对信号进行多次均匀切分，并利用FBBP算法逐步剔除非零块中包含的零元素，以此获得更加精确的非零块位置，从而减少信号的重构误差。最后，仿真实验表明，该算法在非均匀块稀疏模型下有效地提高了信号的重构精度。关键词：压缩感知，块稀疏信号，重构算法，结构模型I重庆邮电大学硕士学位论文AbstractAbstractCompressiveSensing(CS)theorybreaksthroughthelimitoftraditionalNyquists

5、amplingtheorem,itbringsasignificantchangeforsignalprocessingtechnology,andhasbecomearesearchhotspotathomeandabroadinrecentyears.Basedonthetraditionalcompressivesensing,thestructuredcompressivesensingcombinesthesparsitywiththestructureinformationofsignalstoperformbettersignalprocessingre

6、sults.Reconstructionalgorithmisoneofthecoresofstructuredcompressivesensing,andtheblock-sparsemodelisakindofstructuremodelswhichiswidelyusedinpracticalapplications.However,therearestillalotofdeficienciesinthereconstructionalgorithmsofblock-sparsesignals.Forthispurpose,thisthesisfocusonth

7、eresearchofblock-sparsesignalsreconstructionalgorithmsbasedonstructuredcompressivesensing,themainworkissummarizedasfollows:AimingattheproblemsthattheBlockOrthogonalMatchingPursuit(BOMP)algorithmhasnocorrectionabilityfortheselectedblocksandmostofexistingreconstructionalgorithmsn