八年级数学下《第十七章勾股定理》单元测试卷（人教版含答案）

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1、八年级数学下《第十七章勾股定理》单元测试卷（人教版含答案）《勾股定理》单元提升测试卷一．选择题1．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6   B．1，1，   C．6，8，11   D．5，12，232．一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm，另一条直角边长6cm，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）A．4cm   B．8cm   C．10cm   D．12cm3．如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米．A．15   B．20   C．3   D．244．如图，AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∠

2、ACB＝90°，AB＝13，则BC的长是（　　）A．8   B．10   C．12   D．165．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（　　）A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC是直角三角形   B．如果a2＝b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C＝90°   C．如果∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是直角三角形   D．如果a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC是直角三角形6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A+∠C＝∠B   B．a＝，b＝，c＝   C．（b+a）（b﹣a）＝c2  

3、 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：27．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺．A．3.5   B．4   C．4.5   D．58．如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，现有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长4m，宽2.4m；③号木板长2.8m，宽2.8m．可以从这扇门通过的木板是（　　）A．①号   B．②号   C．③号   D．均不能通过9．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC

4、于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（　　）A．75   B．100   C．120   D．12510．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（　　）A．30cm   B．35cm   C．35cm   D．65cm二．填空题11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝15，DA＝5，则BD的长为　  　．12．如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米

5、，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了　  　米．13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是　  　．14．如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2，AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3之间的数量关系为　  　．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点

6、E，则△BED的周长为　  　．16．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为　  　秒．17．如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是　  　．三．解答题18．在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝1.8．（1）求CD的长；（2）求AB的长；（3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．19．阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），

7、N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．20．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．（1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明