关于morita+context环若干的研究

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1、浙江大学硕士学位论文关于MoritaContext环的若干研究MoritaContext最初是由Morita为证明关于单环结构的Wedderburn定理引进的【29J，后来以不同的形式成为研究具有极小单侧理想的本原环的基本工具．MoritaContext是—个重要的工具，通过它可以得到许多有用的结果：关于半素环的Goldie，s定理；半单artinian环的Wedderburn的结构定理；利用MoritaContext环的性质来研究AH日与A日之间某些性质的关系(当H是Hopf代数及弱Hopf代数)⋯⋯．人们也常用Mo

2、ritaContext环来构造环论中具有某些性质环的例子．近年来，有许多文献对MoritaContext环从各个不同的方向进行研究【31—33I．本文的工作主要围绕MoritaContext展开．本文第一章主要介绍MoritaContext环的相关概念、性质极其应用．第二章是对三阶MoritaContext环的若干探讨．MoritaContext环是将两个比Morita等价的条件更弱一些的环联系在了一起，我们知道，Morita等价的两个环具有许多很好的性质，事实上，我们发现前者虽没有后者那么好的性质，但仍具有许多性质．

3、受这点启发，我们提出了三阶MoritaContext环的定义，也即将研究对象从两个环推广到三个环．另外，从MoritaContext环中的两个环成为Morita等价环的充要条件所受的启发，我们也试图从三阶MoritaContext环出发来定义三个环之间的Morita等价，即建立tripleMoritaequivalent的概念．然后将注意力放在了三阶MoritaContext环G与环R、s和T之间的性质关系上．主要探讨了是下面这些重要环时它们之问的性质关系，Reversible环、zG环，Abelian环、拟Duo环，

4、左v-环、P．P．．环、素环、半正则环、Suitable环、半局部环、(半)完备环、半准素环、广义Hopf环、Clean环、Ps．环，Rigid环、约化环、局部约化环、直有限环、Noether环，mo折稳定秩条件环、单位1一稳定秩条件环和n-稳定秩条件环．关键词；ring；Moritaequivalent；MoritaContext环；P．P．一环；广义Hopf环；第2页浙江大学硕士学位论文关于MoritaConte耐环的若干研宽AbstractMoritaContextwasintroducedinitiallyby

5、MoritainordertoproveWedderburnTheoremaboutthestructureofsimplering．Later，itbecamebasictoolasvariousformsforreseachingprimitiveringwithminimalone-sideideal．MoritaContextisanimportanttool，bywhichwecangetmanyusefulresults：Goldie’sTheoremaboutsemi-primeideal；Webberb

6、uru’sStructureTheoremofsemi—simpleartinianring；makeuseofMoritaContextring’spropositionstostudypropositionrelationsbetweenA8日andA月(whenHisHopfalgebraorweakHopfalgebrarespectively)···-”．Also，peopleoftenmakeuseofMoritaContextringtoconstructexamplesofringswhichwiths

7、omepropositionsinringtheory．Inrecentyears，therearemanypapersmakingresearchintoMoritaContextfromkindsofdifferentdirections【31—33】．Inthispaper，ourworkismainlyaroundMoritaContext．Sectiononemainlyintroducerelativedefinition、propositionandapplicationsaboutMoritaConte

8、xtring．Sectiontwoinaneastudyof3-orderMoritaContextring．Asweknow，MoritaCon-textringestablmhedrelationsbetweentworingswhichwithweakerconditionsthanthatoftwoMoritaequiva