江苏高邮界首中学全国高中数学时不等关系与不等式性质学案苏教版

《江苏高邮界首中学全国高中数学时不等关系与不等式性质学案苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、"江苏省高邮市界首中学高中数学第1课时不等关系与不等式性质学案苏教版必修4"【学习目标】1.通过具体情境，感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．3．了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【学习重点】了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【引入新课】1．在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。情景：克糖水中有克糖（），若再添上克糖

2、（），则糖水变甜了，还是变淡了？根据这个事实：（1）提炼一个不等式；（2）你能用数学知识解释这一现象吗？2．两个实数大小的比较：3．不等式的性质性质1：（对称性）性质2：a>b，（传递性）性质3：a>b，性质4：a>b，；a>b，性质5：a>b，（加法法则）性质6：a>b>0，（乘法法则）性质7：a>b>0，（乘方法则）性质8：a>b>0，（开方法则）【新知应用】例1.时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？（只需列出不等关

3、系）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4例2.下表给出了、、三种食物的维生素的含量及成本：维生素（单位）维生素（单位）成本（元）某人欲收这三种食物混合成的食品，要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素，设，这两种食物各取，，那么，应满足怎样的关系？（只需列出不等关系）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。例3.⑴比较与的大小（其中）；⑵若，试比较与的大小例4.对于实数，判断下列命题的真假。①若a>b，c>b，则a>c；②若ac>bc，则a>b；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，则；⑤若，则ad>bc；⑥若a>b，则。⑦若，则ab2，ab>

4、0，则例5.⑴已知，求的范围。⑵已知，求的取值范围4【新知巩顾】1.某杂志以每本元的价格发行时，发行量为万册，经过调查，若价格每提高元，发行量就减少册，要使杂志社的销售收入大于万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？（列出不等关系）2．（1）比较大小：_______；______；；（2），，把，，按从小到大排列____________；（3）若，则______（填或）；（4）比较大小：______．3.若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是①a－d>b－c②a＋d>b＋c③a－c>b－c④a－c

5、不等式模型；2.了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。第1课时不等关系与不等式性质作业班级___________姓名____________1．（1）比较大小：，则（2）已知，且，则与的大小是________________________．2．设满足，则的范围是3.给出四个条件：①；②；③；④。能推得成立的是．4.已知三个不等式：①ab>0，②，③bc>ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成________个正确的命题，请用序号写出它们．即_______．（把所4有正确的命题都填上）5.下列命题中其中正确的命题序号是。①

6、；②；③；④；⑤；⑥。6．某种植物适宜生长在温度为～的山区，已知山区海拔每升高，气温下降，现测得山脚下的平均气温为，该植物种在山区多高处为宜？（列出不等关系）7．某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过人；每个工人年工作约计，预计此产品明年销售量至少袋；每袋需用；每袋需用原料；年底库存原料，明年可补充．试根据这些数据预测明年的产量．（列出不等关系）8.（1）已知，，求与的范围．（2）一次函数，且1≤≤2,3≤≤4,求的范围。4