江苏省高邮市界首中学高中数学 第1课时 不等关系与不等式性质学案 苏教版必修4 .doc

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1、"江苏省高邮市界首中学高中数学第1课时不等关系与不等式性质学案苏教版必修4"【学习目标】1.通过具体情境，感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．3．了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【学习重点】了解不等式的性质，掌握作差法比较实数大小的方法。【引入新课】1．在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况．情景：克糖水中有克糖（），若再添上克糖（），则糖水变甜了

2、，还是变淡了？根据这个事实：（1）提炼一个不等式；（2）你能用数学知识解释这一现象吗？2．两个实数大小的比较：3．不等式的性质性质1：（对称性）性质2：a>b，（传递性）性质3：a>b，性质4：a>b，；a>b，性质5：a>b，（加法法则）性质6：a>b>0，（乘法法则）性质7：a>b>0，（乘方法则）性质8：a>b>0，（开方法则）【新知应用】例1.时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？（只需列出不等关系）4例2.下

3、表给出了、、三种食物的维生素的含量及成本：维生素（单位）维生素（单位）成本（元）某人欲收这三种食物混合成的食品，要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素，设，这两种食物各取，，那么，应满足怎样的关系？（只需列出不等关系）例3.⑴比较与的大小（其中）；⑵若，试比较与的大小例4.对于实数，判断下列命题的真假。①若a>b，c>b，则a>c；②若ac>bc，则a>b；③若a>b，c>d，则ac>bd；④若a>b>0，则；⑤若，则ad>bc；⑥若a>b，则。⑦若，则ab2，ab>0，则例5.⑴已知，求的范围。⑵已知，求的取值范围4【

4、新知巩顾】1.某杂志以每本元的价格发行时，发行量为万册，经过调查，若价格每提高元，发行量就减少册，要使杂志社的销售收入大于万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？（列出不等关系）2．（1）比较大小：_______；______；；（2），，把，，按从小到大排列____________；（3）若，则______（填或）；（4）比较大小：______．3.若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是①a－d>b－c②a＋d>b＋c③a－c>b－c④a－c

5、数大小的方法。4第1课时不等关系与不等式性质作业班级___________姓名____________1．（1）比较大小：，则（2）已知，且，则与的大小是________________________．2．设满足，则的范围是3.给出四个条件：①；②；③；④。能推得成立的是．4.已知三个不等式：①ab>0，②，③bc>ad．以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成________个正确的命题，请用序号写出它们．即_______．（把所有正确的命题都填上）5.下列命题中其中正确的命题序号是。①；②；③；④；⑤；⑥。6．某种植物适宜生长在温

6、度为～的山区，已知山区海拔每升高，气温下降，现测得山脚下的平均气温为，该植物种在山区多高处为宜？（列出不等关系）7．某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过人；每个工人年工作约计，预计此产品明年销售量至少袋；每袋需用；每袋需用原料；年底库存原料，明年可补充．试根据这些数据预测明年的产量．（列出不等关系）8.（1）已知，，求与的范围．（2）一次函数，且1≤≤2,3≤≤4,求的范围。4