武汉理工大学考试纸下a

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1、…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（A卷）2011~2012学年第1学期线性代数课程闭卷时间120分钟，40学时，学分，总分100分，占总评成绩%2012年1月11日题号一二三四五六合计满分151528151512100得分得分一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.已知是同阶方阵，下列等式中正确的是().A．B.C.D.2.线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩的关系是().A．B.C.D.或3.设是矩阵，则下列命题正确的是().A.的行向

2、量组线性无关B.的行向量组线性相关C.的列向量组线性无关D.的列向量组线性相关4.是正交矩阵，则下列命题正确的是().A.的行向量组是正交单位向量组B.的行列式为1C.的特征值为1或-1D.5.设阶方阵与相似，则下列命题不正确的是().A．B.C.与有相同的特征值D.与有相同的特征向量A卷9得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设，则。2．设为三阶方阵，且，则。3．设是阶矩阵，的秩，则齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数是。4．设3阶方阵的特征值是1，2，3，则的值是。5．＝.得分三、计算题（本大题共4小题，共28分）1.计算行列

3、式：的值.A卷92.已知，矩阵满足，求矩阵.A卷93.设向量组求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示.A卷94.已知可逆矩阵的伴随矩阵有一个特征向量，求参变量.A卷9四、（本题15分）已知线性方程组（1）讨论为何值时，方程组有唯一解、无穷多个解或无解（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系）.A卷9五.（本题15分）设矩阵，求正交矩阵，使为对角阵.A卷9六、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）1.设n阶矩阵满足，证明：（1）；（2）2.设为n阶矩阵，为n维列向量，,作.若为

4、非零向量组证明它是线性无关组.A卷9A卷9