整式乘法(单项式乘以多项式)

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1、课题整式的乘法（单项式乘以多项式）课型新授课 备课人：课标与教材教学重点：整式的乘法运算（单项式乘以多项式）。教学难点：推测整式乘法（单项式乘以多项式）运算法则。学情分析在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。教学目标1．

2、经历探索整式乘法运算法则的过程，会进行简单的整式乘法运算；2．理解整式乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．教学方法与媒体教学方法：运用“预学—达标”模式进行教学。采取探究、交流、猜想的方法。让学生在合作、交流中学到知识。多媒体课件教学过程复备及设计意图一、回顾练习：1．我们上节课学习整式的乘法，整式包括什么？2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？3．整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？4．计算：（1）（2）（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(

3、―2a3b)(―6ab6c)（6）(2xy2)3yx二、探索练习：实际问题：如图所示，公园中有1、检查学生对整式的理解情况2、检查学生单项式乘单项式的掌握情况课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.abymx一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.(2）由上面的探索，我们得到了:（3）用上面的方法计算:2ab(a2b-2ab2+3)请说明每一步的依据。（4

4、）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。三、例题讲解：例2：计算（1）2ab（5ab2+3a2b）（2）四、巩固练习：1、判断题：(1)3a3·5a3=15a3（）(2)()2、计算题：(1)(2)(3)(4)－3x(－y－xyz)当堂测试：1、判断题：(1)()(2)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()运用数形结合的思想推导出单项式乘多项式的法则先让学生独立尝试进行计算，再结合自己解答过程中遇到的困难、出现的错误或悟出的解题

5、体会，在四人小组中进行交流，并将小组讨论的结果在全班进行交流。在此过程中，教师可安排学生上黑板板演解题过程，结合学生出现的问题，示范解题的步骤。同时围绕以下两个问题引导学生进行解题后的反思、总结：解题时应注意哪些问题？教师与学生共同概括出：单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算;2、计算题：(1)3x2(－y－xy2＋x2)(2)2ab(a2b－c)(3)(a+b2+c3)·（－2a）(4)[－(a2)3+(ab)2+3]·（ab3）(6)（6）(7)（应用题：1、有一个长方形，它

6、的长为3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？五、提高题：1．计算：（1）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]（2）xn（2xn+2－3xn-1+1）2、已知有理数a、b、c满足

7、a―b―3

8、+（b+1）2+

9、c－1

10、=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。3、已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。4、若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。③把所得的积相加.设计本组练习的目的在于引导学生利用单项式与多项式的乘法解决数学问题，提高学生的综合能力。学生分组

11、做练习，部分学生到黑板上板演，及时发现学生前几节学习中的薄弱环节，加以指导教学后记本节设计中，安排了几组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维