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时间:2019-03-09
《华东师大实数与数轴教师教学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课题:实数与数轴(1)教材:华东师大版八年级(下)《数学》授课教师:海南省儋州市教师进修学校羊全海1、教学目标知识目标:了解无理数、实数的概念和实数的分类;知道实数与数轴上的点一一对应。能力目标:让学生感知无理数的存在,经历数系从有理数扩展到实数的过程。通过无理数的引入,培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。情感目标:渗透数形结合及分类的思想,体验数系的扩展源于实际,又服务于实际的辩证关系。2、教学重点、难点重点:了解无理数、实数的概念和实数的分类。难点:正确理解无理数的意义。3、教学程序一、【情境导入营造氛围】在小学的时候,我们就认识一个非常特殊的
2、数:圆周率π。它约等于3.14,你还能说出它后面的数字吗?比一比,看谁记住的最多。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。教师简介目前π值已准确算到上千亿位。二、【检索旧知揭示矛盾】π是一个怎样的数呢?引导学生回忆有理数的分类:整数如:-3,0,5…分数如:…有理数π肯定不是整数,那么它是一个分数吗?让学生用计算器将下列有理数化成小数形式:5=,=,-=,=引导学生发现:任何一个有理数写成小数的形式,必定是有限小数或者无限循环小数。形成共识:π不是一个有理数,三、【实践体验感受新知】还有哪些数和π一样是无限不循环小数呢?动手操作:让学生用课前准备的计算器动手求的值,再利用平方关系验算所得的结果。
3、关注:“你发现了什么?”-3-/3学生分析议论并发表个人见解,教师给出评议后再用计算机演示计算的情形,以增强学生对“是一个无限不循环小数”的信服度。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。学生认识了个别无理数之后建立一般概念:无限不循环小数叫做无理数。引入无理数的概念后再回到具体的个别情形去,让学生再举例一些无理数。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。无理数的出现,使数系在有理数的基础上进一步扩展到实数:有理数与无理数统称为实数。四、【练习反馈调整巩固】1、把下列各数分别填入相应的数集里。-π,-,,,0.324371,0.5,-,,4,-,,0.8080080008…实数集﹛…﹜无理数集﹛…﹜有理数集﹛…﹜
4、分数集﹛…﹜负无理数集﹛…﹜2、下列各说法正确吗?请说明理由。⑴3.14是无理数;⑵无限小数都是无理数;⑶无理数都是无限小数;⑷带根号的数都是无理数;⑸无理数都是开方开不尽的数;⑹不循环小数都是无理数。五、【质疑讨论数形结合】质疑:你能在数轴上找到表示的点吗?让学生先按照计算器显示的结果来想象出表示的点在数轴上的位置。小组讨论:1、如图(教材P16图16.3.1),你能将两个边长为1的小正方形拼割成一个大的正方形吗?它的面积是多少?彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2、你能由面积求出大正方形的边长吗?3、大正方形的边长正好是小正方形的。教师听取学生的讨论结果,并对学生的结论给出评价。教师运
5、用课件动态展示在数轴上确定表示的点的过程。以为突破口,让学生了解数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。换句话说:实数与数轴上的点一一对应。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。六、【归纳小结布置作业】以由学生回答,教师适时补充的方式,引导学生从以下方面进行小结:1、无理数、实数的意义;2、有理数与无理数的区别;3、实数与数轴上的点一一对应。布置作业(略)-3-/3说明:本课是在学生学习了有理数及平方根、立方根以后,接触过“”、“π”等具体的无理数的基础上,引入了无理数的概念,从而将数从有理数扩展到实数。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。数学教学是数学活动的教学,学生
6、是数学学习的主人。在数学活动中如何体现学生的主体地位、关注他们的情感体验,是本案教学措施设计的追求。针对本节课概念性强、例题不多的特点,结合八年级学生思维较活跃,但抽象思维能力还比较薄弱的心理特征,本节课主要采用了引导发现的体验教学法。在学生已有知识经验的基础上创设教学情境,重视学生的实践操作和现代信息工具的运用,教师在教学中引导学生去发现“有理数都是有限小数或无限循环小数”、“是无限不循环小数”、“边长为1的正方形对角线长为”的数学事实,体验无理数的存在与数系扩展的必要。无理数概念的引入,遵循了“特殊”→“一般”→“特殊”的认知规律,在经历数系扩展的过程中实现知识的建构,渗透
7、“数形结合”的思想。在教学中向学生提供充分从事数学活动的机会,在观察、对比、发现、讨论、探索、归纳的过程中自始至终贯穿着思维的训练。通过小组互相讨论,在合作学习中学会交流。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。-3-/3
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