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时间:2019-11-15
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1、实数与数轴复习回顾什么叫有理数?有理数如何分类?有理数整数分数有理数正有理数0负有理数或使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?探究事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.分数都可以化成有限小数或者无限循环小数。反之也成立。你可以用什么方法求?如果用计算机计算,结果将是:1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107
2、0388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……你能利用平方关系验算得到的结果吗?问题1中的结果平方后会等于2吗?为什么?是否有一个有理数的平方等于2?如果不是有理数,那么它是一个怎么样的数呢?无限不循环小数叫做无理数。如1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)=1.41421356…,=1.7
3、3205080…,=—2.64575131…,=1.2599210….π=3.14159265…,判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数?有理数是:无理数是:,,,,超级演练方法点拔:判定一个数是否无理数:(1)是看它是不是无限小数;(2)看它是不是不循环小数;(3)所有的有理数都能写成分数形式,但无理数则不能;具体从以下几方面来判断:(1)开方开不尽的数是无理数;(2)是无理数;(3)有规律但无限不循环的数。注意:(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如:π(3)无理数有无数多个.(4)无理数可分为正无理数和
4、负无理数.(1)用根号表示的数不一定是无理数.如:实数:有理数和无理数统称实数按数的概念来分:按数的性质来分:11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.那么得到的新的正方形面积为2,它的边长是多少?01-1在数轴上找表示的点归纳如果将所有的有理数都标到数轴上,那么数轴将被填满吗?如果再将所有的无理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?总结:数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的一个点来表示。即:实数与数轴上的点一一对应随堂练习一、判断以下题目:1.实数不是有理
5、数就是无理数。()2.无理数都是无限不循环小数。()3.无理数都是无限小数。()4.带根号的数都是无理数。()5.无理数一定都带根号。()6.数轴上的任何一点都可以表示实数。()××3、绝对值等于的数是 ,的平方是 .随堂练习二、填空2、的相反数是 ,绝对值是 .4、比较大小:-71、正实数的绝对值是,0的绝对值是,负实数的绝对值是.它本身0它的相反数5、一个数的绝对值是,则这个数是.整数有有理数有无理数有实数有随堂练习6、在实数中,把数从有理数扩充到实数以后,有理数的相反数和绝对值等的概念、大小
6、比较、运算法则以及运算律,同样适用于实数。例如:和互为相反数.∵∴绝对值等于的数是 和知识拓展例:把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“<”号连接)在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。试一试填空:(1)的相反数是__________(2)的相反数是(3)___________(4)绝对值等于的数是_________同步冲刺
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