电动力学课件6new

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1、§6-1相对论的实验基础F1900年英国物理学家开尔文展望20世纪科学：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云”——黑体热辐射实验——迈克耳逊-莫雷实验x'=x−utΣyuy'=y一、绝对时空观Σ'y'由伽利略变换有z'=zF时间和空间无关zOxPF长度是绝对的O'x'=x−utx=x'+ut'utx'x'−x'=(x−ut)−(x−ut)=x−x⎧y'=y⎧y=y'z'212121⎨z'=z⎨z=z'即Δr'=Δr⎩t'=t⎩t=t'——伽利略变换⎧v'x=vx−u⎧ax'=

2、axaKaKm'=mKKF时间是绝对的v'=va'=a∴'=F'=Ft'=t⎨yy⎨yy——牛顿定律对伽⎩vz'=vz⎩az'=az即Δt'=Δt利略变换不变——绝对时空观即一切惯性系在动力学上都是等价的此外质点的质量也被认为与参照系选取无关——伽利略相对性原理KK1∂2E2∇E−=022二、电动力学中的参照系问题c∂t问题：麦氏方程组波动方程真空中波速c光为横波横波在固体介质中传播问题：相对什么参照系为c？v'x=vx−u横波波速∝Gρ(G：切变模量)由伽利略速度变换有要求G(刚性)很大，ρ(质量)很小c'=c−u≠c即麦氏方程组只对某特殊参照系成立“以太”何物？F旧时

3、观点：19世纪末物理学的重要课题：寻找以太•电磁波是充满空间的“以太”媒质内的波动现象，电磁波速c是相对于静止以太而言的1三、迈克耳逊-莫雷实验S(2)1881年迈克耳逊第一次实验，预期思路：c−uΔN~0.04测地球相对“以太”的c+u1887年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期c2−u222c−u速度(1)ΔN~0.4原理：结果：ΔN=0——“零结果”2222uc−uc−u到目前为止，所有实验都指出光速与观察者(2)所在的参照系、与光源的运动速度都无关Sc−u以太系以太风(1)c+uF两种选择：§6-2相对论基本原理洛伦兹变换(1)伽利略变换是正确的，而电磁规律不满足一、相

4、对论基本原理相对性原理1905年爱因斯坦在《运动物体的电动力学》——无法解释迈-莫实验和其他新实验论文中提出假设：(2)电磁规律满足相对性原理，但伽利略变换(1)相对性原理：物理定律在一切惯性系中都需要修改是相同的——须修改经典时空观和牛顿力学——不存在任何特殊的惯性系(2)光速不变原理：真空中的光速相对于所有F爱因斯坦选择了后者惯性系都等于c，且与光源运动无关⎡x'⎤⎡a11a12⎤⎡x⎤x'=ax+at⎢⎥=⎢⎥⎢⎥1112⎣t'⎦⎣a21a22⎦⎣t⎦t'=ax+at二、洛伦兹变换yy'在Σ系观察O’:2122t=0：Σ和Σ’系重合u∵x'=0即a11x+a12t=

5、0dxa原点发一闪光∴=−12=u——O’对Σ系的速度t秒后：由光速不变原理zOx'dta1122222z'O'x在Σ’系观察O:x+y+z=ct⎫x'2+y'2+z'2=c2t'2⎪yy'∵x=0即x'=a12tt'=a22t⎬(1)udx'ay=y'⎪球面波∴=12=−u——O对Σ’系的速度z=z'⎭dt'a22yy'x'∴a=au根据相对性原理z1122x'=ax+atOz'O'x有x'=a11x−a11ut⎫Ox'1112⎬(2)zt'=ax+att'=a21x+a11t⎭z'O'x2122221−uc(2)与(1)联立得a11=a21=讨论：22221−uc1−

6、uc(1)洛伦兹变换中时间和空间相互联系x−utx'+ut'有x'=x=(2)u>c时洛伦兹变换失去意义22221−uc1−uc——物体的速度以c为极限y'=yy=y'22222(3)u<

7、速度变换1−uc[例1]Σ系O点发出一闪光，1s后同时被P1和P2dx−udt2y'=y∵dx'=dt−udxcz'=z点接收。设Σ’系开始时O与O’重合，并相对Σdt'=2221−uc1−u2c2t'=t−uxc系以0.8c的速度运动。求P1和P2接受到信号221−ucx−ut时在Σ'上的时刻和位置x'=dy'=dydz'=dz1−u2c22dx'dx−udtvx−u解：P1和P2接受信号时的时空坐标t'=t−uxc∴v'===1−u2c2x22分别为(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)dt'dt−udxc1−uvxcΣ