电路分析6new

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1、第六章双口网络一、双口网络1.端口(port)i1+端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流u1iN入的电流等于从另一个端钮流1−出的电流。2.双口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为双口网络。i1i2++u1ui1Ni22−−13.双口网络与四端网络的关系i1i2i1Ni2二端口i2ii31NNi4四端网络具有公共端的双口24.双口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原双口的端口条件。iRi1i2i1′i2′i1Ni2'i=i+i≠i111'端口条件破坏

2、i=i−i≠i2223二、双口网络的电压电流关系只讨论无源双口，先回顾无源单口的方程+iU=RI或I=GUU单口分别称为电阻方程和电导方程-而双口网络端口有四个变量IIUU1212II12++Ｕ１双口Ｕ2－－若用其中两个变量来描述另外两个变量,有6种组合.4线性电阻双口网络的六种表达式。流控表达式R参数矩阵，电阻矩阵压控表达式电导矩阵，G参数矩阵⎧u1=r11i1+r12i2⎧i1=g11u1+g12u2⎨(6−1)⎨(6−2)⎩u2=r21i1+r22i2i=gu+gu⎩2211222混合1表达

3、式混合2表达式⎧u1=h11i1+h12u2⎧u1=t11u2−t12i2⎨6(−)3⎨6(−)4⎩i2=h21i1+h22u2⎩i1=t21u2−t22i2传输1表达式传输2表达式''⎧u1=t11u2−t12i2⎧⎪u2=t11u1+t12i1⎨6(−)5⎨(6−6)i=tu−ti''⎩1212222⎪⎩−i2=t21u1+t22i1电阻双口网络的六种参数矩阵中，R和G互为逆矩阵，H和H′互为逆矩阵，T和T′互为逆矩阵。5四种受控源和理想变压器等双口电阻元件,都可用双口网络参数表示,如下所示：

4、⎡u1⎤⎡00⎤⎡i1⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥6(−12)i⎣α0⎦u⎣2⎦⎣2⎦⎡i1⎤⎡00⎤⎡u1⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥6(−13)u⎣μ0⎦i⎣2⎦⎣2⎦⎡u1⎤⎡0+n⎤⎡i1⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥6(−14)⎣i2⎦⎣−n0⎦⎣u2⎦61.R参数矩阵线性电阻双口网络的流控表达式(即以电流描述电压)为:ii12u=ri+ri++⎧1111122uNu⎨12u=ri+ri−−⎩2211222⎡u1⎤⎡r11r12⎤⎡i1⎤⎡i1⎤其矩阵形式为⎢⎥=⎢⎥⎢⎥=R⎢⎥urrii⎣2⎦⎣2122⎦⎣2⎦⎣2⎦其中⎡

5、r11r12⎤R=⎢⎥rr⎣2122⎦称为双口网络的电阻矩阵，或R参数矩阵。7（1）求R参数矩阵例：i12Ω3Ωi2i12Ω3Ωi2++i1++i2u16Ωu2u16Ωu2__−−法一、端口外加两个电流源，用网孔分析法⎧u=()2+6i+6i⎡u1⎤⎡86⎤⎡i1⎤112⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎨()⎣u2⎦⎣69⎦⎣i2⎦u=6i+3+6i⎩212⎡86⎤R参数矩阵为R=⎢⎥⎣69⎦8⎧u=ri+ri方法二：1111122⎨u=ri+ri⎩2211222uu11r=r=1211ii2i=01i2=01r是

6、输入端口开路r是输出端口开路时1211输入端的驱动点电阻时的反向转移电阻uu2电阻参数又称为2r=r=2122i开路电阻参数i1i2=02i1=0r是输出端口开路r是输入端口开路时2122时的正向转移电阻输出端的驱动点电阻9i1=0i12Ω3Ωii22=0⎧u1=r11i1+r12i2i1++i2⎨u=ri+riu16Ωu2⎩2211222−_r=u1=()2+6i1=8Ωu16i211r12===6Ωi1i2=0i1ii22i1=0u6iu(3+6)i2122r===6Ωr===9Ω2122ii

7、ii1i2=012i1=02⎡86⎤∴R参数矩阵为R=⎢⎥⎣69⎦10（2）已知R参数矩阵，分析电路例已知R参数矩阵1Ωi1i2⎡86⎤++++R=⎢⎥uuu⎣69⎦6V1N20__−−求u0=?3Ω方法一：1i+u=611KVLi=1Au=−3i1221⎧u1=8i1+6i2i2=−A已知⎨2u=6i+9i⎩212⎛1⎞3∴u=u=−3i=−3×⎜−⎟=V022⎝2⎠211方法二：双口网络的等效若两个双口网络的R参数矩阵相等，则它们互相等效。''⎡r11r12⎤⎡r11r12⎤'R=⎢⎥=⎢''

8、⎥=R⎣r21r22⎦⎣r21r22⎦1Ωi1i2已知R参数矩阵++++⎡86⎤6Vu1Nu2u0R=⎢⎥_−−_⎣69⎦3Ω1Ωi12Ω3Ωi2++++36Vu16Ωu2u0∴u0=V__2−−3Ω12（3）R参数的等效模型i1R1R2i2i1R12i2++等效++Ru1R3u2u23u12R_13_−−⎡R13()R12+R23R13R23⎤⎡R+RR⎤'⎢R+R+RR+R+R⎥133R=⎢131223131223⎥R=⎢⎥RRR()R+RRR+R⎢1323231213⎥⎣32