java 文献6new

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1、北京化工大学2006——2007学年第一学期《最优化方法》期末考试试卷课程代码MAT4751T班级：姓名：学号：分数：题号一二三四五六总分得分一、计算下列各题并按要求将结果填在横线上3（1）S=Xx1-2x2+x3=2XR∈-x1+x2+x3=1x1,x2,x3≥0则S的方向集为。22（2）minx1+x1x2+2x2-12x3s.tx1+x2+x3=2x1-2x2≥-3则罚函数F(x,σ)=。22(3)minx1+x1x2+2x2-12x3s.tx1+x2+x3=2x1-2x2≥-3问此非线性规划问题的K

2、-T条件为。。22(4)minf(x)=x1-34x1-32x2+4x2问f(x)的Hesssian阵=，f(x)是否是凸函数，。22（5）用Fibonacci法求解问题minx1-4x1x2+x2+x1+x2区间精度为L=0.1，取初始区间为[0，1]，则迭代次数n=，初始试探点λ1=，μ1=。第1页PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn22(1)T（6）f(x)=4x1+6x2-2x1-2x1x2-2x2,给定初始点x=（1，1）则最速下降方向d

3、=，牛顿方向d=，2写出关于▽f(x)的一组共轭方向。二、max2X1+3X2-5X3s.t.x1+x2+x3=72x1-5x2+x3≥10x1,x2x3≥0用两阶段法求解，下表是从第一阶段得到的最优表中选出的一部分，x1x2x3x4bx1011/71/74/7x2106/7-1/745/7Zj-Cj（1）请由此填出第二阶段开始计算的判别行，求出当前可行解的目标值并判断此表是否是最优表？（2）问当约束条件的常数b1由7变为10，最优解有何变化？第2页PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建w

4、ww.fineprint.com.cn三、minx1x2s.tg(x)=-2x1+x2+3≥0T用二阶最优性条件证明点x=（3/4，-3/2）是局部最优解，并说明它是否是整体最优解。四、用Rosen梯度投影法求解非线性规划问题22minx1+4x2s.t.x1+x2≥115x1+10x2≥12x1,x2≥0(1)T，(2)x=（0，2），详细写出求x的过程第3页PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn五、已知线性规划问题：Maxx1+x2s.t.-x1

5、+x2+x3≤2-2x1+x2-x3≤1x1,x2,x3≥0试用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解。六、用既约梯度法求解非线性规划问题22minx1-x1x2+x2-2x1+3x2s.tx1+x2+x3=3x1+5x2+x4=6xj≥0j=1…4（1）T初始点x=(2,0,1,4)（2）迭代一次，求出x.第4页PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn