暨南大学07-08高数i内a(答案)

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1、暨南大学考试试卷2007-2008学年度第____一_____学期课程类别必修[√]选修[]教课程名称：高等数学I师考试方式填开卷[]闭卷[√]授课教师姓名：伍超标谭晓青陈平炎写试卷类别(A、B)考试时间:____2008____年__元_月___15__日[A]共页考生学院(校)专业班(级)填写姓名学号内招[]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分得分评阅人一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）121.设yy(x)是由方程xysiny0所确定，则dydx.22cosy1112.数列的极限lim=__1_________________

2、___.nn1n2nn1x2333.函数yxe的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为xxxo(x).24x4.函数y(x)1e的凹区间为(,).225.抛物线yx和xy围成的面积为____1/3________________________.得分评阅人二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）第1页共6页暨南大学《高等数学I》试卷A卷答案考生姓名、学号：1.当x0时,不为等价无穷小量的是(D)22nx(A)sinx和x;(B)1x1和;n2(C)ln(1x)和x;(D)1cosx和x.2.设]1,0[上f("x)0

3、,则f0('),f1('),f)1(f)0(或f)0(f)1(几个数的大小顺序为(B)(A)f)1('f)0('f)1(f0();(B)f)1('f)1(f)0(f0(');(C)f)1(f)0(f)1('f0(');(D)f)1('f)0(f)1(f0(').3.以下函数有可去间断点的是(B)x,1x,02x9(A)f(x)(B)f(x);3x,x;0x31sin,x,0

4、sinx

5、(C)f(x)x(D)f(x).x,0x;0xa(sin),4.摆线的一摆0(2)的长度为(D)y

6、a1(cos)(A)2a;(B)4a;(C)6a;(D)8a.5.函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在[a,b]可积的(A)(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充分必要条件;(D)即不是充分条件也不是必要条件.得分评阅人三、计算题（共7小题，每小题7分，共49分）11.求定积分2arcsinxdx;011x解:原式xarcsinx

7、22dx----------------------------------40021x11122d1(x)----------------------------------512201x2122---

8、-----------------------------------------61x1203.1----------------------------------------------7122第2页共6页暨南大学《高等数学I》试卷A卷答案考生姓名、学号：1tanx1sinx2.求极限lim;3x0x1tanx1(sinx)解:原式lim-------------------------------------------------2x0x3(1tanx1sinx)1tanxsinxlim32x0x1sinx1(cos

9、x)12lim(当x0时,sinx~x1,cosx~x)--------532x0xcosx212xx121lim.-----------------------------------------------------------------732x0x4t2xecost,dy3.设yy(x)由参数方程所确定，求;t2yesintdxdxtdyt解:e(costsint),e(sintcost),-------------------------------------2dtdtdydydtsintcost,------

10、-------------------------------------------------4dxdxcostsintdt2dyddydsintcostdt()()------------------------------------------------62dxdxdxdtcostsintdx22(sintcost)(sintcost)12t(costsint)e(costsint)2.---------------------------------------------------