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《连续代数riccati矩阵方程解的界的估计及其在冗余问题中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、学校代号10530学号201510111094分类号O151.21密级硕士学位论文连续代数Riccati矩阵方程解的界的估计及其在冗余问题中的应用学位申请人白瑛指导教师刘建州教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向代数学和矩阵分析及其应用二零一八年四月十日连续代数Riccati矩阵方程解的界的估计及其在冗余问题中的应用学位申请人白瑛导师姓名和职称刘建州教授学院名称数学与计算科学学院学科专业数学研究方向代数学和矩阵分析及其应用学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018{4{10Thesolutionboundsofthecont
2、inuousalgebraicRiccatimatrixequationanditsapplicationinredundantproblemCandidateYingBaiSupervisorandRankProf.JianzhouLiuCollegeMathematicsandComputationalScienceProgramMathematicsSpecializationAlgebraandMatrixAnalysisandItsApplicationDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUnivers
3、ityDateApril10th,2018摘要在生物工程、航天器控制等诸多领域均涉及到控制系统的设计、控制和优化.在设计这类控制系统时,其能控性、可测性、稳定性需要着重考虑.而许多此类问题又可以转化为研究相应的Riccati矩阵方程的求解、解的上下界估计以及解的性质等问题.因此,许多学者已对Riccati矩阵方程的求解进行了探究,并且获得了许多研究成果.本文首先利用特殊矩阵、矩阵特征值不等式、矩阵的恒等变换以及连续代数Riccati矩阵方程解的相关性质探究了连续代数Riccati矩阵方程解的上界估计.进一步,探讨了其在冗余问题中的一些具体应用.本文的主要
4、内容如下:第一章,简要介绍了连续代数Riccati矩阵方程的应用背景、来源及其近期工作,简述了本文的主要工作并说明了本文所用基本符号.第二章,根据矩阵方程中已给矩阵的性质构造出新的半正定矩阵,利用矩阵特征值的一些重要性质和特征值不等式,通过对不等式的放缩及配方变换,结合新构造的半正定矩阵,推导出了连续代数Riccati矩阵方程的两个新的上界估计.进一步,通过数值实例说明了所得结果的有效性.第三章,在已有结果的基础上,利用矩阵特征值、奇异值的重要性质,通过不等式的放缩技巧,给出了当控制输入增加时控制器增益减少的两个充分条件.最后,分别用数值例子说明了所得结
5、果的有效性.关键词:连续代数Riccati矩阵方程;半正定解;稳定性;冗余最优控制;控制器增益.IIAbstractTherearemany eldsareinvolvedinthedesign,controlandoptimizationofthecontrolsystem,suchas,biologicalengineering,spacecraftcontrolandsoon.Inthedesignofthesecontrolsystems,itscontrollability,observabilityandstabilityneedtocons
6、ider.However,theseproblemsoftencanbeconvertedintosolvingthesolution,estimatingtheupperandlowersolutionboundsandthepropertyofthesolutionofthecorrespondingRiccatiequation.Therefore,manyscholarshavecarriedontheexplorationtosolvingRiccatimatrixequationandmanyresearchresultshavebeenob
7、tained.Firstly,wederivetwonewupperboundsofthecontinuousalgebraicRiccatimatrixequationbasingonspecialmatrix,theinequalityofmatrixeigenvalue,theidentitytransformationofmatrixandthepropertiesofsolutionforthecontinu-ousalgebraicRiccatimatrixequation.Secondly,westudysomespeci capplica
8、tionsaboutthesolutionofthecontinuousalge
