201901嘉兴市高三上期末考数学试卷

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1、嘉兴市2018—2019学年第一学期期末检测高三数学试题卷（2019.1）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件A，B互斥，那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)．V=Sh，如果事件A，B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的P(AB)=P(A)P(B)．高．如果事件A在一次试验中发生的概率是棱锥的体积公

2、式pp，1V=Sh，3那么n次独立重复试验中事件其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的k次高．的概率棱台的体积公式kkn−kP(k)=Cp(1−p)(k=0,1,2,,n)．nn1V=h(S+SS+S)，球的表面积公式311222S=4R，其中S,S分别表示棱台的上、下底面积，h12其中R表示球的半径．表示棱台的高．球的体积公式43V=R，3其中R表示球的半径．高三教学试题卷第1页（共6页）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．已知集合A={x

3、−1x2}，B={x

4、x1}，则AB=A．{x

5、−

6、1x1}B．{x

7、x−1}C．{x

8、x2}D．{x

9、1x2}2．已知复数z1=1+2i，z2=2−i（i是虚数单位），则z1z2=A．3iB．−4+3iC．4+3iD．4−3iy2x23．双曲线−=1的离心率是431755A．B．C．D．2243cm3）是4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：6A．363B．543333C．723D．108（第4题）5．已知等比数列{an}的各项均为正，且5a3,a2,3a4成等差数列，则数列{an}的公比是11A．B．2C．D．3236．函数f(x)=(

10、x+1)ln(

11、x−1

12、)的大致图象是yyyy−1O−1OOO12x12x−112x−112xA．B．C．D．高三数学试题卷第2页（共6页）7．已知直线l1:ax+2y+4=0，l2:x+(a−1)y+2=0，则“a=−1”是“l1//l2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知随机变量的分布列如下，则E()的最大值是−10a111P+a−b424515119A．−B．−C．−D．−8644649．已知长方体ABCD−A1B1C1D1的底面AC为正方形，AA1=a，AB=b，且a

13、b，侧棱CC1上一点E满足CC1=3CE，设异面直线A1B与AD1，A1B与D1B1，AE与D1B1的所成角分别为,,，则A．B．C．D．10．已知向量a,b满足

14、a

15、=1，

16、2a+b

17、+

18、b

19、=4，则

20、a+b

21、的取值范围是A．[2−3,2]B．[1,3]C．[2−3,2+3]D．[3,2]第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分）11．计算：2lg2+lg25=▲，方程log2(x+1)=3的解为▲．12．已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小

22、正周期是4，则=▲，33若f(+)=，则cos=▲．35高三数学试题卷第3页（共6页）13．已知(2−x2)(1+ax)3的展开式的所有项系数之和为27，则实数a=▲，x2的项的系数是▲．展开式中含x+y−10,14．在平面直角坐标系中，不等式组x1,所表示的平面区域的面积等于▲，y3x+1,z=2x+y的取值范围是▲．15．已知正实数x,y满足x+2y=4，则2x(y+1)的最大值为▲．16．浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中

23、选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分．已知报考某高校A、B两个专业各需要一门科目满足要求即可，A专业：物理、化学、技术；B专业：历史、地理、技术．考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有▲种．（用数字作答）17．已知点P是抛物线y2=4x上的一点，过P作直线x=−2的垂线，垂足为H，直线l经过原点，由22l上的一点Q向圆C:(x+5)+(y−3)=2引两条切线，分别切圆C于M,N两点，且△MQN为直角三角形，则

24、PQ

25、+

26、PH

27、的最小值是▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

28、18．（本题14分）2b−ccosC在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知=．acosA（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=14，b+c=42，求△ABC的面积．高三数学试题卷第4页（共6页）19．（本题15分）在数列{