09概率论与数理统计(二)全国统考卷200704new

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1、全国2007年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（B）．．A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.P(AB)=1D.P（A∪B）=12.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（D）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.13.下列各函数中可作为随机变量分布函数的是（B）ì0,x<0；ì-1,x<-1;ì0,x<0;ì2x,0£x£1ï

2、ïïAF1(x)=íBF2(x)=íx,0£x<1CF3(x)=íx,-1£x<1DF4(x)=í2x,0£x<1î0,其他.ï1,x³1.ï1,x³1.ï2,x³1.îîîìxï,-2

3、(x,y)=í则常数c=（A）î0,其他,A.1/4B.1/2C.2D.47.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（D）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=228.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则E（Z）=（D）A.1B.4C.5D.69.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则ρXY=（C）A.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X服从正态分

4、布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（B）1x-m0x-m0A.B.n(x-m0)C.D.n-1(x-m0)s/ns/n-1二、填空题（，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=_0.52。3C4=212.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为C35。511513.设P（A）=，P（A∪B）=

5、，且A与B互不相容，则P（B）=。3261214.一批产品，由甲厂生产的占，其次品率为5%，由乙厂生产的占，其次品率为10%，从这批33产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为112215.设随机变量X~N（2，2），则P{00;-3x16.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=í则当x>0时，X的概率密度f(x)=3e。î0,x£0,12-x1e217.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=2π.ìï11xy,0£x

6、£2,0£y£2;18.设（X，Y）的概率密度为f(x,y)=í4则P{X≤1，Y≤1}=ïî0,其他,161219．设X~B（4，），则E（X+1）=____6___。220.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（2X，Y）=____2___。ì11ü121.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得PíX-³ý£。î22þ3n2222.设总体X~N（0，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，则统计量åxi的抽样分布为c(n)。i=1n2123.设总体X~N（1，σ），x1，x2，…，xn为

7、来自该总体的样本，x=åxi,则E(x)=___1___。ni=124.设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（μ，9），假设检验问题为H0∶μ=0，H1∶μ≠0，则在2ìü显著性水平α下，检验的拒绝域W=íu>uýaî2þ25.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}=___0.05__。三、计算题（每小题8分，共16分）26．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为：X01Y121323P44P55试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.解：Y12Z0

8、12X023139P202041020691202021px{=0,y=1}=pz{=0}=px{=0,y=1}+px{=0,y=2}=20433p={x=0,y=2}=pz{=