概率论与数理统计09A答案.doc

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1、北京信息科技大学2010~2011学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试A卷参考答案一、简答题(本题满分25分，共含5小题，每小题5分)1、1分2分2分2、，，令，求Z的期望和方差。2分3分3、解：，P{X=4}=5分4、5分5、5分二、(本题满分10分)解：设Ai表示取到的数为i，B表示总点数为5，则P(Ai)=1/4,P(B

2、A1)=1/6,P(B

3、A2)=4/36,P(B

4、A3)=1/36,P(B

5、A4)=1/3242分(1)由全概率公式可知：P(B)==25/324=0.0774分(2)由贝叶斯公式可知：4分三、（本题

6、满分10分）解：设X为1000只螺钉中的合格品数，则X服从b(1000,0.99)，2分3分==1-0.9441=0.05595分四、（本题满分12分）解：P{X=0}=0.2,P{X=1}=0.84分P{Y=-1}=0.4,P{Y=0}=0.2,P{Y=1}=0.44分(2)P{X=0,Y=-1}=0X，Y不相互独立4分五、(本题满分12分)解：1)E(X)=，4分2)E(Y)=,4分3)X与Y的协方差4分六、（本题满分10分）解：设为相应的样本观测值，则似然函数为3分取对数得2分求导，令其为零，得3分解得：参数的最大似然估计量为

7、2分七、（本题满分6分）解：的置信区间为：………3分==0.9843=(9.62,11.58)………3分八、（本题满分10分）解：要检验的假设为：，2分已知：n=6,,选择检验统计量：2分查表得拒绝域，2分计算统计量得2分落在拒绝域中，因此拒绝原假设，这批砖的平均抗断强度不能认为是32.50。2分九、（本题满分5分）解：X的概率密度为的取值大于0,,此时,,1分2分2分