电磁场有限元计算后验误差估计与自适应新方法_胡恩球[1]new

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1、第
卷第
期中国电机工程学报









乡





年
月
















电磁场有限元计算后验误差估计与自适应新方法胡恩球陈贤珍周克定
华中理工大学武汉




提要,本文提出了一种电磁场有限元计算后脸误差估界面场连续性条件类型的方法由于从物理要求出发而且吸,,,计和自适应新方法深入研究了电磁场有限元后验误差估计收了周围单元的信息利用了加权平均这一技术所以该类方,。






、



、中误差模的选择和不同材料区域交界面场的不连续性的处理法实现较简单计算精度也较好

吴海容及,,’一‘等问题给出了一种网格

2、自适应生成控制参数的计算方法通作者本人〔〕等都对上面所提到的大部分方法进行了系统的,过与作者提出的全自动自适应网格生成算法相结合对一些分析与计算实验,得到了一些有参考价值的结论。比较,。二维电磁场问题实现了全自动自适应有限元分析文中给出虽然,目前已存在大量可行的后验误差估计方法但它们的一些实例计算结果表明了本文方法及相应软件的具体性的计算复杂度、计算精度、问题的通用性均有待于进一步提。,肴色高而且如何适当地将它们与有限元前后处理及分析代码有
关键词后验误差估计自动自适应有限元机结合,从,而实现自动自适应有限元分析仍有待进一步研电磁场究。寻求一种计算简单、精

3、度高、通用性强、易于同自适应算法相结合的后验误差估计器仍是当前有限元分析设计应用中值
引言。,得研究的主要问题之一本文针对电磁场有限元计算的特点目前,电磁场有限元计算后验误差估计方法一般可,以分研究了电磁场有限元后验误差估计中误差模的选择问题分‘
,为下列四种基本类型
二基于多项式插值理论的方法基于互



一
析了



方法在电磁场有限元后验误差估计应,补变分原理的方法基于余量计算的方法和基于内部单元交,,用中存在的问题在此基础上提出了一种新的适用于电磁场。,界面场连续性条件的方法基于多项式插值理论的方法通用有限元分析的后验误差估计方法。通过

4、与作者提出的全自动,,性强不依赖问题的主控方程其中场差分法从场的观点出自适应网络生成算法的相结合,对一些二维电磁场问题,实现,,
。发借鉴了中心差分的思想该方法简单计算结果较好场梯了全自动自适应有限元分析。本文工作对于实现全自动自适,度法则采用了广义有限差分技术但它需要计算有限元解的应电磁场有限元分析设计具有重要意义。高阶导数,
虽然基计算结果表明该法效果不够理想于互补变分原理的方法理论上,,
电磁场有限元计算后验误差估计中误差模比较完善但这种方法也有自己的缺点对于一些问题,互补解的存在性并不知道,而且这种方法计算的选择,,
复杂费用高所以它的应用受到很大

5、限制在基于余量计算为了实施后验误差估计,首先必须考虑误差估计应基于,










类型的方法中通过求解局部

或

问题的哪一种模来进行,文献


对与有限元误差计算有关的各种模,,、,方法由于需要求解误差方程故其计算复杂效率低而且与作,
,,了简单的介绍正如文献〔〕指出不同的模有不同的意义,问题的主控方程有关所以这种方法从经济方面和通用性上对于特定的问题类型,不同模的选择可能会影响误差估计的。都受到某种程度限制完全余量法是从求解局部误差方程的。一般认为基于能量模来讨论误差较为方便
效果但其它模型方法简化而得,它,比求解局部误差方程法更易于实

6、施计算时。式同样可以采用,。间少而且计算精度高不完全余量法由于忽略了单元交界面二
,,,设口是一平面上的有界域记几一口
刃刃一刃
处有限元解的法向导数跳跃,因而精度不高
基于内部单元交
。刃考虑下面一个最具代表性的二维椭圆型问题乙甲‘‘“


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刃本文于年年弓,,,,胡恩球

年生博士现为华中理工大学机械学院


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任中心博士后工作人员,主要从事有限元分析的前处理、可视化及其
会刃应用研究

7、。


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二,
,陈贤珍


年生教授主要从事汽轮发电机端部电磁场数式中

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且、、。值计算超导单极电机电动汽车等方面的研究

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,,,周克定


年生教授博士生导师主要从事电磁场数值。




计算理论和方法的研究。已刃为边界外法线方向,。为说
。明方便起见将方程

式中取为对于电磁场第
期电磁场有限元计算后验误差估计与自适应新方法,“
,尸,尸


,。问题若取为矢量位则代表磁阻率即产
代元之间的应力

8、解是连续的电磁场问题中一般都包含两种或。,,,表自由电流密度
根据