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时间:2019-03-05
《北京市西城区2018届高三上学期期末考试数学(理)试卷及答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学<理科)2018.1【试卷总体说明】本套试卷严格按照2018年北京卷的高考题进行命制,题目难度适当,创新度较高。所命试卷呈现以下几个特点:<1)注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查,严格控制试卷难度。如选择题1,2,3,4,9,10;<2)知识点覆盖全面,既注重对传统知识的考查,又注重对新增内容的考查,更注重对主干知识的考查;<3)遵循源于教材、高于教材的原则,部分试卷根据教材中的典型例题或习题改编而成;如选择题6,7.11.<4)深入探究2018高考试卷,精选合适的试卷进行改编;如填空题9,12.<5)题型新颖,创新度高,部分试卷是原创题,有较强的时
2、代特色.如填空题14和解答题20等;<6)在知识网络的交汇处命题,强调知识的整合,突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。如20题。第Ⅰ卷<选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.复数<)3、.若实数与向量满足,则可以是<)4、要而不充分的条件.故答案为A.7.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是<)5、第二象限的部分,如图<2)所示,显然,无论点B、C在何处,△ABC都不可能为正三角形,所以②不是型曲线。RTCrpUDGiTyOAx对于③,表示双曲线在第四象限的一支,如图<3)所示,显然,存在点B,C,使△ABC为正三角形,所以③满足;5PCzVD7HxA综上,型曲线的个数为2,故选C.第Ⅱ卷<非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.函数的定义域是______.-19-/19【答案】【解读】由函数的定义域为.10.若双曲线的一个焦点是,则实数______.【答案】【解读】因双曲线的一个焦点是,故11.如图,是圆的切线,为切点,是圆的割线6、.若,则______.【答案】【解读】根据切割线定理有:12.已知是公比为的等比数列,若,则;______.【答案】【解读】-19-/1913.在△中,三个内角,,的对边分别为,,.若,,,则;.【答案】【解读】利用正弦定理可知14.有限集合中元素的个数记作.已知,,,,且,.若集合满足,则集合的个数是_____;若集合满足,且,,则集合的个数是_____.<用数字作答)【答案】【解读】显然表示集合M中有10个元素,表示集合A中有2个元素,而,故集合X中可以只含A中的2个元素,也可以除了A中的2个元素外,在剩下的8个元素中任取1个,2个,3个,。。。。8个,共有种7、情况,即符合要求所求的集合M有256个;满足条件的集合Y的个数为,其中不满足条件的集合Y的个数为,不满足条件的集合Y的个数为,同时不满足,的集合Y的个数,故满足条件的集合Y是--jLBHrnAILg三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.-19-/1915.<本小题满分13分)已知函数,.<Ⅰ)求的零点;<Ⅱ)求的最大值和最小值.<Ⅰ)解:令,得,………………1分所以,或.………………3分由,,得;………………4分由,,得.………………5分综上,函数的零点为或.<Ⅱ)解:.………………8分因为,所以.………………9分当,即时,的最大值8、为;………
3、.若实数与向量满足,则可以是<)4、要而不充分的条件.故答案为A.7.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是<)5、第二象限的部分,如图<2)所示,显然,无论点B、C在何处,△ABC都不可能为正三角形,所以②不是型曲线。RTCrpUDGiTyOAx对于③,表示双曲线在第四象限的一支,如图<3)所示,显然,存在点B,C,使△ABC为正三角形,所以③满足;5PCzVD7HxA综上,型曲线的个数为2,故选C.第Ⅱ卷<非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.函数的定义域是______.-19-/19【答案】【解读】由函数的定义域为.10.若双曲线的一个焦点是,则实数______.【答案】【解读】因双曲线的一个焦点是,故11.如图,是圆的切线,为切点,是圆的割线6、.若,则______.【答案】【解读】根据切割线定理有:12.已知是公比为的等比数列,若,则;______.【答案】【解读】-19-/1913.在△中,三个内角,,的对边分别为,,.若,,,则;.【答案】【解读】利用正弦定理可知14.有限集合中元素的个数记作.已知,,,,且,.若集合满足,则集合的个数是_____;若集合满足,且,,则集合的个数是_____.<用数字作答)【答案】【解读】显然表示集合M中有10个元素,表示集合A中有2个元素,而,故集合X中可以只含A中的2个元素,也可以除了A中的2个元素外,在剩下的8个元素中任取1个,2个,3个,。。。。8个,共有种7、情况,即符合要求所求的集合M有256个;满足条件的集合Y的个数为,其中不满足条件的集合Y的个数为,不满足条件的集合Y的个数为,同时不满足,的集合Y的个数,故满足条件的集合Y是--jLBHrnAILg三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.-19-/1915.<本小题满分13分)已知函数,.<Ⅰ)求的零点;<Ⅱ)求的最大值和最小值.<Ⅰ)解:令,得,………………1分所以,或.………………3分由,,得;………………4分由,,得.………………5分综上,函数的零点为或.<Ⅱ)解:.………………8分因为,所以.………………9分当,即时,的最大值8、为;………
4、要而不充分的条件.故答案为A.7.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是<)5、第二象限的部分,如图<2)所示,显然,无论点B、C在何处,△ABC都不可能为正三角形,所以②不是型曲线。RTCrpUDGiTyOAx对于③,表示双曲线在第四象限的一支,如图<3)所示,显然,存在点B,C,使△ABC为正三角形,所以③满足;5PCzVD7HxA综上,型曲线的个数为2,故选C.第Ⅱ卷<非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.函数的定义域是______.-19-/19【答案】【解读】由函数的定义域为.10.若双曲线的一个焦点是,则实数______.【答案】【解读】因双曲线的一个焦点是,故11.如图,是圆的切线,为切点,是圆的割线6、.若,则______.【答案】【解读】根据切割线定理有:12.已知是公比为的等比数列,若,则;______.【答案】【解读】-19-/1913.在△中,三个内角,,的对边分别为,,.若,,,则;.【答案】【解读】利用正弦定理可知14.有限集合中元素的个数记作.已知,,,,且,.若集合满足,则集合的个数是_____;若集合满足,且,,则集合的个数是_____.<用数字作答)【答案】【解读】显然表示集合M中有10个元素,表示集合A中有2个元素,而,故集合X中可以只含A中的2个元素,也可以除了A中的2个元素外,在剩下的8个元素中任取1个,2个,3个,。。。。8个,共有种7、情况,即符合要求所求的集合M有256个;满足条件的集合Y的个数为,其中不满足条件的集合Y的个数为,不满足条件的集合Y的个数为,同时不满足,的集合Y的个数,故满足条件的集合Y是--jLBHrnAILg三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.-19-/1915.<本小题满分13分)已知函数,.<Ⅰ)求的零点;<Ⅱ)求的最大值和最小值.<Ⅰ)解:令,得,………………1分所以,或.………………3分由,,得;………………4分由,,得.………………5分综上,函数的零点为或.<Ⅱ)解:.………………8分因为,所以.………………9分当,即时,的最大值8、为;………
5、第二象限的部分,如图<2)所示,显然,无论点B、C在何处,△ABC都不可能为正三角形,所以②不是型曲线。RTCrpUDGiTyOAx对于③,表示双曲线在第四象限的一支,如图<3)所示,显然,存在点B,C,使△ABC为正三角形,所以③满足;5PCzVD7HxA综上,型曲线的个数为2,故选C.第Ⅱ卷<非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.函数的定义域是______.-19-/19【答案】【解读】由函数的定义域为.10.若双曲线的一个焦点是,则实数______.【答案】【解读】因双曲线的一个焦点是,故11.如图,是圆的切线,为切点,是圆的割线
6、.若,则______.【答案】【解读】根据切割线定理有:12.已知是公比为的等比数列,若,则;______.【答案】【解读】-19-/1913.在△中,三个内角,,的对边分别为,,.若,,,则;.【答案】【解读】利用正弦定理可知14.有限集合中元素的个数记作.已知,,,,且,.若集合满足,则集合的个数是_____;若集合满足,且,,则集合的个数是_____.<用数字作答)【答案】【解读】显然表示集合M中有10个元素,表示集合A中有2个元素,而,故集合X中可以只含A中的2个元素,也可以除了A中的2个元素外,在剩下的8个元素中任取1个,2个,3个,。。。。8个,共有种
7、情况,即符合要求所求的集合M有256个;满足条件的集合Y的个数为,其中不满足条件的集合Y的个数为,不满足条件的集合Y的个数为,同时不满足,的集合Y的个数,故满足条件的集合Y是--jLBHrnAILg三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.-19-/1915.<本小题满分13分)已知函数,.<Ⅰ)求的零点;<Ⅱ)求的最大值和最小值.<Ⅰ)解:令,得,………………1分所以,或.………………3分由,,得;………………4分由,,得.………………5分综上,函数的零点为或.<Ⅱ)解:.………………8分因为,所以.………………9分当,即时,的最大值
8、为;………
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