年北京市西城区高三一模数学(理)试题及答案

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1、www.jin1牛com北京市两城区2011年高三•模试卷数学(理科)2011.I封线内不要答题本试卷分第I卷和第II卷两部分，第丨卷1至251.第II卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第I卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在毎小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合A={J6Z

2、

3、x

4、<5}.B={x

5、x-2>0},则尊于(A)(2,5)(B)[2.5)(C){2.3.4}(D){3,4,5}2.下列给出的曲

6、数中•既不是奇除数也不是偶函数的是

7、3tc=0.5,则(A)c

8、A)陶个隨数的图象均关丁•点(；・0)成中心对称图形(A)两个函数的图象均关于血线才=一于成轴对称图形(B)两个函数在区间(-：・：)I•祁見单凋递堆隨数(C)两个甬数的瑕小正周期相同7.已知曲线C：y=+(x>0)及两点AiU.O)和人2(丑・0)•其中工2>4>0.iiA,,A2分别作工轴的垂线，交曲线CTDmB两点・直线bb与鼻轴交于点A$5,0),那么(A)T>,今.工2成等差数列(B)4,专，工2成等比数列(C)孙・才3,工2成等差数列(D)H

9、・益，工2成等比数列&如图・Z而体OABC的三条棱山・OB・OC网两垂忆OA=OB=2.OC=3・D为

10、四血体OABC外•点.给HlF列命题：A(D)③④①不存在点D・使四面体ABCD冇二个(ftlfeftffi-：角形；②不存在点D.使四而体ABCD&正三棱锥；③存在点。・使CD与AB垂直并且相等，④存乞无数个点“，使点O在四面体ABCD的外接球面上.(B)②③(C)③其中真命题的序号是(A)①②烏三一離故学试卷(理科)訥201(共5贰)全胸乞孕祕芟www.jlnl4.com第H巻（非选择鬆共iio分〉二、填空血本大题共G小题•毎小题5分，共30分.仇在交'I'•面内.复数土［；廿应的点到原点的茨离为.1（）.如图.从删（丿外•点P引圆。的切线PA和割线P

11、BC,已知P.4-2庖•丿fCI・阅心（）^BC的犯肉为J3,则侧。的、片轻为__・（eF—COS^t.】l・（2知楠圆C：［©€R）经过点Gw.4）,则加b=2si"212.•个棱锥的二视图如图所示•则这个棱锥约体枳为13・某展璧存9个展台.现右3件展品需耍展出.耍求每件展品竝自占用］个展台.并!〔：<件展品所选川的展台既不在两端乂不相邻，则不同的展出方法冇_种；如果进-步要求3件展品所选用的展台之间间隔不趙过2个展台.则不同的展出方法仕_种.14・已知数列（““｝的各项均为正整数.对于”=i.2,3,…・有（込"・5・u.为奇数.1歹，心为偶数•"为使

12、一和为奇数的正整数）（1）当5〜11时•“冋=_；②若存在〃WN；当n>m且“■为奇敎时，％恒为常数〃.则“的值为口二・模敎供试卷（理科）第・？贞（共5页）www.jinl4x0m三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程•15・(本小题满分13分)设ZkABC的内角A.B.C所对的边氏分别为“，乩c且cosB=

13、・〃二2.(])当“=号时,求角A的度数;(

14、

15、)求△ABC面积的1ft大值.16.(木小题满分13分)甲、乙、内三人独立破译同一份密码.已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为轻他们是否破译出密码互不影响.若三

16、人中只有甲破译出密码的概率为*・(I)求甲乙二人中至少有-人破译出密码的槪率*(

17、1)求/＞的值$(111)设甲、乙、丙三人中破译出幣码的人数为X.求X的分布列和数学期雄EX・17.(本小题満分13分)如图.A/ICD是边长为3的正方形，DE丄平面ABC7XAF//DE.DE=3AF9BE与平面ABCD所成角为60°.(I)求证:AC丄平面HDEi(D)求二面角F-BE-D的余弦值；(IB)设点M是线段BD上一个动点，试确定M的位置.使得W7平面BEF・并证明你的结论.高三一模数学试卷(理科》第4页(共5页)t令胸电淨孜足www.jinl4x0m16.（本

18、小题满分14分）已知函数A.r）=—7^-,其中Q>0.（T）求函